Distribución Uniforme
¿Qué es una distribución uniforme discreta?
Es una distribución donde todos los valores posibles tienen la misma probabilidad
Diga una aplicación para las distribuciones binomiales o binomiales negativas.
Se aplica en control de calidad (productos defectuosos), marketing (tasa de respuesta), finanzas (subida/bajada de acciones) y medicina (eficacia de tratamientos), etc.
Qué es la distribución multinomial?
Es la generalización de la distribución binomial cuando hay más de dos posibles resultados en cada ensayo.
Qué distribución generaliza la Hipergeométrica cuando la población se divide en más de dos categorías?
Hipergeométrica multivariada
¿Qué es la distribución de Poisson?
Es la distribución que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo fijo de tiempo o espacio.
¿Qué es que todos los resultados son equiprobables?
De un ejemplo
Significa que, en un experimento aleatorio, todos los posibles resultados tienen exactamente la misma probabilidad de ocurrir
Que significan "n" y "p" en una binomial?
n es el numero total de ensayos o repeticiones del experimento.
p es la probabilidad de exito en cada ensayo.
Diga una aplicación para las distribuciones multinomiales.
Análisis de encuestas (votos), control de calidad, genética, procesamiento de lenguaje natural (NLP) y marketing, analisis financiero, campos científicos, ingeniería industrial, esquemas de muestreo para procesos, aplicaciones médicas y militares.
Qué fórmula es esta?
E(X) = 1/p
Fórmula de la esperanza matemática de una distribución geométrica
¿Qué es lambda (λ)?
Es el parámetro que representa tanto el número promedio de eventos como la varianza en esta distribución.
¿Qué es la simetría de la distribución uniforme discreta?
Es la propiedad que indica que el valor esperado se encuentra exactamente en el punto medio de los valores posibles
Que significan "r" y "p"?
r es el número de éxitos deseados.
p es la probabilidad de éxito en cada ensayo.
Cual es otro nombre para los ensayos?
Experimento de Bernoulli
Una caja tiene 10 focos, de los cuales 3 están defectuosos. Si se sacan 4 sin reemplazo, ¿qué distribución permite calcular la probabilidad de obtener exactamente DOS defectuosos?
Distribución Hipergéometrica
¿Cuál es la condición que deben cumplir los eventos para que una situación pueda modelarse con Poisson?
Que los eventos ocurran de manera independiente y a una tasa promedio constante
Qué fórmula es esta P(X=x)=1/n ?
Es la fórmula de la probabilidad para una variable uniforme discreta con n valores posibles, los cuales poseen la misma probabilidad de ocurrir
¿Cuál es la distribución binomial, la distribución binomial negativa y cuál es la trampa?:
1. Es la distribución que modela el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes con probabilidad constante.
2. Es la distribución que modela el número de fallos en un número fijo y predeterminado en ensayos independientes
3. Es la distribución que modela el número de ensayos necesarios para obtener un número fijo de éxitos.
1. Binomial
2. Trampa
3. Binomial negativa
Si se lanza un dado 20 veces, ¿por qué este experimento puede modelarese con una distribución multinomial?
Porque hay más de dos posibles resultados (1 6) y se cuentan las frecuencias de cada categoría en varios ensayos independientes.
¿Qué distribución es cuando se extraen elementos sin reemplazo de una población con varias categorías, y se cuenta cuántos pertenecen a cada una?
Hipergeométrica multivariada
Esta pregunta vale solo 50 puntos!
De nada
En una distribución uniforme discreta con valores 5, 6, 7, 8 y 9, ¿cuántos resultados posibles existen?
1/4 = 0.25
Binomial o binomial negativa?
Una máquina produce chips electrónicos y la probabilidad de que un chip sea defectuoso es de 0.08. Un inspector revisa chips uno por uno hasta encontrar el quinto chip defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que el inspector haya revisado exactamente 40 chips cuando encuentre el quinto chip defectuoso?
Binomial negativa
[P(X=40) = 0.0145 = 1.45%]
En una distribución multinomial, ¿qué condición deben cumplir las probalilidades p1, p2, ... pk?
Todas deben estar entre 0 y 1, y su suma debe ser igual a 1
En una distribución geométrica con probabilidad de éxito "p", ¿cuál es la fórmula para calcular la probabilidad de que el primer éxito ocurra después de más de "k" intentos?
P(X > k) = (1-p)^k
Esta fórmula representa la probabilidad de fracasar en los primeros k intentos
¿Qué es esta fórmula?:
p(x;λt) = (e^λt * (λt)^x) / x!
Esta fórmula calcula la probabilidad de observar exactamente "k" eventos en una distribución de Poisson