Show:
Regneforskriften
Konstanterne
Grafen
Eksponentiel vækst
Halvering og fordobling
100
Hvad er regneforskriften for en eksponentiel funktion?
y=b*a^x ("^"betyder "opløftet i" og * er gange! ) se s. 228 i bogen
100
Hvad betyder b?
Begyndelsesværdien
100
Hvilken form har en eksponentiel graf i et almindeligt koordinatsystem?
Den er buet
100
Lineær vækst kan kaldes "plus-vækst". Hvad kan man kalde eksponentiel vækst?
Gange-vækst
100
Hvad betyder fordoblingskonstanten T2?
Fordoblingskonstanten er den x-tilvækst, der skal til, før y-værdien er fordoblet.
200
Hvad kaldes a også?
Fremskrivningsfaktoren
200
Hvad betyder a og hvordan er formlen for a (når vi kender r)?
a er fremskrivningsfaktoren. Hvis vi arbejder med fx. 80 procent, er r = 0,8. a = 1+r dvs. i eksemplet er a = 1+0,8 = 1,8.
200
Hvilket papir kan man tegne grafen for en eksponentiel funktion på, hvis man gerne vil, at grafen skal blive en ret linje?
Et enkeltlogaritmisk papir
200
En lineær funktion vokser med en fast absolut værdi. Hvad vokser en eksponentiel funktion med, og hvad betyder det?
Den vokser med en fast relativ værdi, og det betyder, at den vokser med en fast procent.
200
Hvad er halveringskonstanten T1/2?
Halveringskonstantet er den x-tilvækst, der skal til, før y-værdien er halveret.
300
Hvad er en betingelse for a og b?
De skal være positive, altså større end nul
300
Hvad er formlen for a, når vi kender 2 punkter på grafen?
(x2-x1)`ne rod af y2/y1 (undskyld, at man ikke kan skrive formler her!! Ellers kan formlen ses på s. 246 i bogen)
300
Hvad er a, hvis grafen er voksende?
Den er større end 1
300
Hvad er formlen for y`s relative vækst?
Ry=(a^(x2-x1)-1)*100 %. Se s. 241 i bogen x2-x1 er x tilvæksten eller delta-x.
300
Hvad er formlen for T2?
T2=log(2)/log(a)
400
Hvilken anden formel minder den eksponentielle funktion meget om?
Renteformlen
400
Hvad er formlen for b, når vi kender to punkter?
b=y1/(a opløftet i x1) - se s. 246 i bogen
400
Hvad er a, hvis grafen er aftagende?
Den er mellem 0 og 1
400
Hvad skal man gange y med, hvis man skal finde y-værdien, og man i forvejen kender x-tilvæksten (delta-x)?
a^(delta-x)
400
Hvad er formlen for T1/2?
T1/2=log(1/2)/log(a)
500
Hvordan ser regneforskrifen ud, hvis du har isoleret x?
x=log(y/b)/log(a)
500
Hvilke konstanter i renteformlen svarer a og b til?
b er begyndelsesværdien, som i renteformlen hedder K0. a er fremskrivningsfaktoreren, der i renteformlen hedder F eller a+r
500
Hvor på grafen kan man aflæses b?
Der hvor grafen skærer y-aksen
500
Hvad er formlen for x-tilvæksten, hvis man kender a og den relative y-tilvækst? (svært spørgsmål, vi ikke har gennemgået i timerne!)
delta-x=log(Ry/100 +1)/log(a)
500
En eksponentiel funktion har regneforskriften: y = 10 * 0,8^x Skal jeg udregne fordoblings- eller halveringskonstanten?
Jeg skal udregne halveringskonstanten, da a = 0,8 og grafen er derfor aftagende.