Show:
Questions
Responses
Print
Regneforskriften
Konstanterne
Grafen
Blandet
Halvering og fordobling
100
Hvad er regneforskriften for en eksponentiel funktion?
f(x) = b * a
x
100
Hvad betyder b?
Begyndelsesværdien
100
Hvilken form har en eksponentiel graf i et almindeligt koordinatsystem?
Den er buet
100
Hvad er vækstraten når f(x)=3
x
200% (r=3-1=2)
100
Hvad betyder fordoblingskonstanten T
2
?
Fordoblingskonstanten er den x-tilvækst, der skal til, før y-værdien er fordoblet.
200
Hvad kaldes a også?
grundtallet og fremskrivningsfaktoren (eventuel afskrivningsfaktor)
200
Hvad betyder a og hvordan er formlen for a (når vi kender r)?
a er grundtallet. a = 1+r
200
Hvor på grafen kan b aflæses?
Der hvor grafen skærer y-aksen (2.-aksen)
200
Hvad bruges til at vurdere om en regressions model er god?
R
2
(forklaringsgraden) og visuel kontrol (for systematisk fejl)
200
Hvad er halveringskonstanten T
1/2
?
Halveringskonstantet er den x-tilvækst, der skal til, før y-værdien er halveret.
300
En lineær funktion vokser med en fast absolut værdi. Hvad vokser en eksponentiel funktion med, og hvad betyder det?
Den vokser med en fast relativ værdi, og det betyder, at den vokser med en fast procent.
300
Hvilke værdier kan der anvendes til a og b
For begge gælder der at det skal være positive tal, a>0 og b>0
300
Hvad er a, hvis grafen er aftagende?
Den er større end 0 og mindre end 1
300
Hvor kan man anvende eksponentiel udvikling i Vø?
Flere muligheder , f.eks. afskrivning af maskiner værdi. Prognoser for markedsvækst, hvis det der tidligere har været relativ tilvækst
300
Hvad er formlen for T
2
?
T
2
=log(2)/log(a) (eller T
2
=ln(2)/ln(a)
400
Hvad er definitionsmængden for en eksponentiel udvikling?
R (alle de reelle tal)
400
Hvordan ses det at det er en voksende eksponentiel udvikling?
a>1
400
Hvor mange gange skærer grafen for en eksponentiel udvikling x-aksen (antal nulpunkter)?
Det gør den aldrig - funktionsværdierne er altid positiv
400
Hvad er det omvendte til e
x
ln(x)
400
Hvad er formlen for T
1/2
?
T
1/2
=log(1/2)/log(a) (eller ln i stedet for log)
500
Hvilken anden formel minder den eksponentielle funktion meget om?
renteformlen (kapitalfremskrivning)
500
Hvad er formlen for a, når vi kender 2 punkter på grafen?
(x
2
-x
1
)`ne rod af y
2
/y
1
(formlen ses på s. 180 i bogen)
500
Hvad skal gælde for to eksponentielle funktioner rammer hinanden (graferne skærer ikke hinanden)?
De skal have samme a værdi
500
Hvilken regneregel er vigtig at kunne når der skal løse eksponentielle ligninger
ln(a
x
b)=x*ln(a)
500
En eksponentiel funktion har regneforskriften: y = 10 * 0,8
x
Skal vi udregne fordoblings- eller halveringskonstanten?
Halveringskonstanten, da a = 0,8 og grafen er derfor aftagende.