CONCEPTES (Laplace)
Quin és l'espai mostral (Ω) de llançar una moneda?
Cara i Creu.
Com es diu el gràfic amb branques que usem per calcular probabilitats compostes?
Diagrama d'arbre.
Si llanço un dau 10 cops i no surt cap 6, vol dir que està trucat?
No. Amb poques tirades la freqüència pot variar respecte a la teòrica.
Com anomenem un joc on l'Esperança Matemàtica és exactament 0?
Joc Just.
En una baralla de 48 cartes, quina probabilitat hi ha de treure un Rei O una Copa?
15/48 (Compte de no comptar el Rei de Copes dos cops!).
En un diagrama d'arbre, si la primera branca té probabilitat 0,5 i la següent té 0,4, quina serà la probabilitat final del camí?
0,2 (0,5 · 0,4 = 0,2).
Quina llei diu que si repetim un experiment milions de vegades, la freqüència s'iguala a la probabilitat?
La Llei dels Grans Nombres.
Si l'Esperança d'un joc és de -2€, quants diners esperes haver perdut en total després de jugar 10 partides?
20 euros (-2€ · 10 partides).
Si P(A) = 0,5 i P(B) = 0,2 i són successos INDEPENDENTS, quant val la intersecció (P(A i B))?
0,1 (Es multipliquen: 0,5 · 0,2).
Tenim 3 boles vermelles i 2 negres. Treiem dues boles SENSE reposició. Probabilitat de treure 2 vermelles?
3/10 (o 30%).
En el problema de Monty Hall, quina probabilitat de guanyar tens si CANVIES de porta?
2/3 (o 66,6%).
Pagues 1€ per tirar una moneda. Si surt CREU perds l'euro. Quin PREMI TOTAL has de rebre si surt CARA perquè sigui un joc just?
2€ (Has de recuperar el teu euro i guanyar-ne un altre).