Funktionen
Formeln & Funktionen erklären
Scheitelpunkt ausrechnen
Formeln und Funktionen
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Was sind Nullstellen?
Schnittpunkte einer Funktion mit der x-Achse
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Beschreibe den Graphen einer Lineare Funktion
und gib die allgemeine Funktionsgleichung einer Linearen Funktion an.
Der Graph einer Linearen Funktion ist eine Gerade.
f(x) = mx+b
100
Welche der beiden Formeln ist in der Scheitelpunktform?
a) y=(x+5)²-29
b) y=x²+10x-4
a) y=(x+5)²-29
100
Nenne die allgemeine Funktionsgleichung einer Parabel in NORMALFORM.
f(x)=…
f(x) = a𝑥²+bx+c
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Beschreibe die Verschiebung, die von der Normalparabel aus nötig ist, um den Graph der Funktion f(x) = x2 + 8 zu erhalten.
Verschiebung um 8 nach oben
200
Was ist der erste Schritt bei der Berechnung von Nullstellen?
f(x)=0
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Lese den Scheitelpunkt ab!
y=(x+2)²+7
S(-2; 7)
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Nenne die allgemeine Funktionsgleichung einer Parabel in SCHEITELPUNKTFORM.
f(x)=…
Scheitelpunktform f(x) = a(x-d)²+e
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Beschreibe die Verschiebung, die von der Normalparabel aus nötig ist, um den Graph der Funktion f(x) = (x - 5)2 - 3 zu erhalten.
Verschiebung um 5 nach rechts
Verschiebung um 3 nach unten
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Wann benutzt man die Binomische Formel(n)?
Zum Aufklammern von Quadratischen Funktionen.
Anstatt alles auszumultiplizieren, nutzt du die Formel, um das schneller und einfacher zu berechnen.
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Was ist die richtige quadratische Ergänzung für die Aufgabe
y=x²-8x+6?
a) (-8/2)
b) (6/2)²
c) (-8/2)²
c) (-8/2)²
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Nenne die pq-Formel.
Wenn x^2 + px + q = 0, dann gilt
x1 = …
x2 = …
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Gib den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse an. f(x) = (x - 2)2 + 6
P (0 | 10)
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Wann benutzt man die pq-Formel?
Mithilfe dieser Formel lassen sich die Nullstellen von quadratische Gleichungen bestimmen.
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Finde den Fehler!
- y=x²-14x-9
- q. E. (-14/2)²=49
- y=x²-14x+49-49
- y=(x-7)²-49
In Schritt 3. und 4. fehlt die "-9". Die richtige Formel wäre y=(x-7)²-58
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Nenne mir eine Binomische Formel.
(a + b)² = a² + 2ab + b² (a − b)²
a² − 2ab + b² (a + b) (a − b)
a² − b²