Skala & Förstoring/Förminskning
En bild förstoras i skala 2:1. En linje är 4 cm på originalet. Hur lång är den efter förstoring?
På en karta med skala 1:100 000 är avståndet mellan två orter 2 cm. Hur långt är det i verkligheten?
2 km
En triangel med tre lika långa sidor kallas…?
Liksidig triangel
Vad är formeln för rektangels area?
A= b x h Arean är basen multiplicerat med höjden
En figur har omkrets 20 cm. Kan det vara en kvadrat?
Ja, i så fall är sidan 5 cm
Ett foto är förminskat i skala 1:4. Ett träd är 12 cm på fotot. Hur högt är trädet i verkligheten?
48 cm
Kartskalan är 1:50 000. Ett avstånd på kartan är 4 cm. Hur många meter är det i verkligheten?
2 000 m
En fyrhörning med två par parallella sidor men utan räta vinklar.
Parallellogram
En kvadrat har sidan 6 cm. Vad är dess omkrets?
24 cm
Två figurer har samma area men olika omkrets. Är det möjligt?
Ja (t.ex. 2×8-rektangel och 4×4-kvadrat – båda area 16 men olika omkrets)
En ritning har skalan 1:20. Ett bord är 150 cm långt i verkligheten. Hur långt är det på ritningen?
7,5 cm
Avståndet i verkligheten är 15 km. Kartskalan är 1:250 000. Hur långt är det på kartan?
6 cm
Vad kallas en triangel där två sidor är lika långa?
Likbent
En triangel har bas 8 cm och höjd 5 cm. Vad är arean?
20 cm²
En rektangel har samma area som en kvadrat med sidan 6 cm. Vad kan rektangelns mått vara? Ge ett exempel.
Area = 36 cm², exempelvis 3×12, 2×18, 4×9 cm
En figur förstoras så att alla längder blir 3 gånger större. Hur påverkas arean?
Arean blir 9 gånger större
En karta visar 3,6 cm mellan två platser. Skalan är 1:20 000. Hur långt är avståndet? Svara i meter eller kilometer.
720 m eller 0,72 km
Nämn två egenskaper hos en rektangel.
Alla vinklar är 90°, motstående sidor är parallella och lika långa
En rektangulär låda har måtten 3 cm × 4 cm × 10 cm. Vad är volymen?
120 cm³
En triangel och en rektangel har samma bas och höjd. Vilken har störst area?
Rektangeln (triangeln har hälften av rektangelns area)
Originalfigurens area är 12 cm². En förstoring görs i skala 1:3. Vad blir den nya arean?
108 cm² (12 · 3²)
På en karta mäter du upp 8,5 cm. I verkligheten är sträckan 17 km. Vilken är kartans skala?
1:200 000
Vilken 3D-figur har en cirkel som bas och en spets i toppen?
Kon
Nämn en sak du måste veta för att kunna räkna ut omkretsen eller arean på en cirkel.
Radien eller diametern (Kan du radien, vet du diametern efter som d=rx2)
En 3D-figur har volymen 60 cm³. Om alla sidlängder fördubblas, vad blir den nya volymen?
480 cm³ (volymen blir 8 gånger större)