Chuyển động
Quãng đường AB dài 400 km, một người đi từ A đến B với vận tốc là x (km/h). Khi đó, thời gian lúc đi là:
400/x (h)
Một số có hai chữ số biết rằng bình phương chữ số hàng chục kém bình phương chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y thì mối liên hệ giữa x và y là:
y2 - x2 = 5
Hai tổ sản xuất được giao làm 2018 sản phẩm trong một thời gian quy định.
Nếu gọi x, y lần lượt là số sản phẩm tổ 1, tổ 2 làm được, thì liên hệ giữa x và y là:
x + y = 2018
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Nếu gọi chiều dài là a và chiều rộng là b thì liên hệ giữa a và b là:
a - 5b = 0
Hai người thợ cùng làm việc thì sau 2 giờ sẽ hoàn thành.
Nếu gọi x, y lần lượt là số giờ để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc thì phương trình thể hiện mối liên hệ giữa x và y là:
1/x + 1/y = 1/2
Quãng đường AB dài 400 km, một người đi từ A đến B với vận tốc là x (km/h). Khi từ B về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Thời gian lúc về là:
400/(x + 10) (h)
Một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4; tổng các bình phương hai chữ số của số đó bằng 80. Nếu gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y thì ta có hệ phương trình:
y - x = 4;
y2 + x2 = 80
Nhờ tăng năng suất lao động, mà tổ sản xuất 1 làm vượt mức 10%, tổ hai vượt mức 30%, nên cả hai tổ làm được 700 sản phẩm.
Nếu gọi a, b lần lượt là số sản phẩm tổ 1, tổ 2 làm được, thì liên hệ giữa a và b là:
1,1a + 1,3b = 700
Nếu giảm chiều rộng của một hình chữ nhật đi 5m và giảm chiều dài của hình đó đi 10m thì diện tích mảnh đất giảm đi 70m2.
Nếu gọi chiều rộng là x và chiều dài là y thì liên hệ giữa x và y là:
xy - (x - 5)(y - 10) = 70
Hai người thợ cùng làm chung một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 2 giờ, sau đó người thứ hai mới làm một mình trong 3 giờ thì hoàn thành 17/20 công việc.
Nếu gọi a, b lần lượt là số giờ để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc thì phương trình thể hiện mối liên hệ giữa a và b là:
2/a + 3/b = 17/20
Quãng đường AB dài 400 km, một người đi từ A đến B với vận tốc là x (km/h). Khi từ B về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Tổng thời gian đi và về là 18 giờ.
Nếu gọi thời gian lúc đi là y (giờ) thì liên hệ giữa x và y là:
xy = 400;
(x + 10)(18 - y) = 400
Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 27. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Nếu gọi chữ số hàng chục là a và chữ số hàng đơn vị là b thì ta có HPT:
b - a = 3;
11a + 11b = 99
Năm ngoái, hai đội công nhận làm được 3500 sản phẩm. Năm này, do cải tiến kỹ thuật nên đội thứ nhất làm vượt mức 15% và đội thứ hai vượt mức 10%. Do đó cả hai đội làm được 3975 sản phẩm. Gọi số sản phẩm mà đội 1 và đội 2 làm được trong năm ngoài là x và y thì liên hệ giữa x và y là:
x + y = 3500;
1,15x + 1,1y = 3975
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 4m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 14m2 .
Nếu gọi chiều dài là a và chiều rộng là b thì liên hệ giữa a và b là:
a - b = 3;
(b - 1)(a + 4) - ab = 14
Hai người thợ cùng làm chung một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ, sau đó có thêm người thứ hai làm trong 1 giờ thì hoàn thành 7/10 công việc.
Nếu gọi a, b lần lượt là số giờ để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc thì phương trình thể hiện mối liên hệ giữa a và b là:
4/a + 1/b = 7/10
Quãng đường AB dài 400 km, một người đi từ A đến B với vận tốc là x (km/h). Khi từ B về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Tổng thời gian đi và về là 18 giờ.
Tính vận tốc lúc đi.
40 km/h
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 12 và tổng các bình phương hai chữ số của nó bằng 74.
Năm ngoái, hai đội công nhận làm được 3500 sản phẩm. Năm này, do cải tiến kỹ thuật nên đội thứ nhất làm vượt mức 15% và đội thứ hai vượt mức 10%. Do đó cả hai đội làm được 3975 sản phẩm. Tính số sản phầm mà hai đội làm được trong năm ngoái.
Đội 1 làm được 2500 sản phẩm; đội 2 làm được 1000 sản phẩm.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 4m thì diện tích mảnh đất tăng 14m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
10m; 7m
Hai người thợ cùng làm việc thì sau 16 giờ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ, sau đó người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì hoàn thành 1/4 công việc.
Tính thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc.
24 giờ
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định. Sau khi đi được 1/3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định biết rằng người đó đến sớm hơn dự định 2/5 giờ.
40 km/h
Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng nếu viết thêm số 2 và bên phải số này thì tìm được một số có ba chữ số hơn số phải tìm là 245 và số phải tìm kém số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại là 45.
Năm nay người ta áp dụng kĩ thuật mới trên hai cánh đồng trồng lúa ở ấp Minh Châu. Vì thế lượng lúa thu trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai lượng lúa thu được tăng 20%. Tổng cả hai cánh đồng thu được 630 tấn. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu lúa, biết rằng trên cả hai cánh đồng này năm ngoái chỉ thu được 500 tấn?
Cánh đồng thứ nhất: 300 tấn
Cánh đồng thứ hai: 200 tấn
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật dài 10m. Tính độ dài hai cạnh mảnh đất hình chữ nhật.
6m; 8m
Hai người thợ cùng làm việc thì sau 16 giờ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ, sau đó người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì hoàn thành 1/4 công việc.
Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 giờ, sau đó người thứ hai làm một mình trong 2 giờ thì cả hai hoàn thành được bao nhiêu phần công việc?
5/24 công việc