Bloque A
Bloque B
Bloque C
Bloque D
297
Un bizcocho pesa 900 g. Se corta en 4 trozos. El trozo mayor pesa igual que los otros 3 juntos. ¿Cuánto pesa el trozo mayor?
El trozo mayor debe pesar 450g y los otros tres suman los otros 450 g
297
El Atlético Escalerillas, en tres partidos, marcó tres goles y encajó uno. Ganó uno de los partidos, empató otro y perdió el tercero. ¿Cuál fue el resultado del partido que ganó?
Debió ganar 3-0. El partido que perdió debió quedar 0-1, luego el empate fue 0-0. Y por tanto metió tres goles en su victoria.
297
Matías lanza dardos a una diana, y obtiene (varias veces) 5, 8 y 10 puntos, y ninguna otra puntuación. El número de veces que obtiene 8 puntos es el mismo que el que obtiene 10. Si obtuvo en total 99 puntos, ¿cuántos lanzamientos hizo?
Son 15 lanzamientos. Los múltiplos de 18 (=10+8): 18, 36, 54, 72, 90. Si a 99 resto estos múltiplos, el único divisible entre 5 es 54=18.3. Por lo tanto hizo 3 lanzamientos de 10, 3 de 8 y 9 de 5, es decir, 15 lanzamientos.
297
La siguiente serie tiene un número erróneo. Descubre cuál es y explica por qué no es correcto.
7, 5, 10, 8, 16, 14, 23, 26, 52, 50, 100, 98, 196…
La razón lógica es -2 y luego x 2. Es decir, entre el 7 y el 5 se resta 2. Entre el 5 y el 10 se multiplica por 2. El número 23 es el intruso, ya que 14 por 2 es 28, el resto de la serie es correcta
301
Dos padres, don Torcuato y don Simplicio, el día 30 dieron a sus hijos la paga mensual. Don Torcuato dio a su hijo 1500 euros y don Simplicio al suyo 1000 euros. Resultó, sin embargo que ambos hijos juntos aumentaron su capital solamente en 1500 euros.
¿Cómo puedes explicar este suceso tan sorprendente?
Torcuato es padre de Simplicio. Le dio a su hijo 1500 euros, pero este entregó a su hijo (nieto de don Torcuato) 1000 euros, con lo cual sus ahorros aumentaron solo 500 euros, que sumadas a las 1000 que dio a su hijo, hacen un total de 1500 euros.
301
En clase de mates, además de explicar qué son los números naturales y los números enteros, también nos cuentan que existen unos números que se llaman perfectos, ¿lo sabías?
El primer número perfecto es el 6, te explico por qué. Si calcula todos los divisores de 6 (exceptuando el propio 6) se obtiene los números: 1, 2 y 3. Si sumas estos divisores 1 + 2 + 3 da 6, el número original. Es decir, un número se llama perfecto si es igual a la suma de sus divisores ( todos los divisores excepto el propio número). ¿Sabrías encontrar el número perfecto que sigue al número 6?
El siguiente número perfecto es el 28, sus divisores distinto del 28 son 1, 2, 4, 7 y 14 que al sumarlos da 28
301
Los compañeros de la FPB han plantado en la pared del patio una enredadera que cada vez crece más rápido. Los compañeros la colocaron el día 1 de abril y la superficie que cubre cada día es igual al doble de la que cubría el día anterior. El 20 abril nos dimos cuenta de que ya había cubierto toda la pared. ¿Sabrías decir qué día estaba cubierta justo hasta la mitad?
La enredadera Si el día 20 la pared estaba completamente cubierta y cada día cubre el doble de la superficie cubierta el día anterior, el día 19 había exactamente media pared cubierta
301
Tres amigas, Irene, Sandra y Erika, tienen un hermano cada una, Con el tiempo, cada chica acaba saliendo con el hermano de una de sus amigas.
Un día Irene se encuentra con el hermano de Sandra y le dice:"¡Mira!, ahí veo entrar al cine a alguien con tu pareja".
¿Puedes decir cómo están formadas las parejas?
Irene con el hermano de Erika, pues no puede estar con el hermano de Sandra. Por tanto Sandra con el hermano de Irene y Erika con el hermano de Sandra
305
María tiene diez trozos de papel, algunos de ellos son cuadrados y el resto triángulos. Corta tres cuadrados en diagonal, de esquina a esquina. Luego cuenta el número total de vértices de los 13 trozos de papel obtenidos, y observa que hay 42 vértices. ¿Cuántos triángulos tenía antes de hacer los cortes?
Tras los cortes tiene 18 vértices provenientes de los 6 triángulos obtenidos. Le quedan 42-18=24 vértices repartidos entre 7 figuras. La única posibilidad de tener esos vértices es que sean 4 triángulos y 3 cuadrados.
305
Sabiendo que
¿cuánto vale n?
9^n=3^2n, así que por tanto, 2n+1=2011, de donde n=1005
305
Se construye un cubo grande con 64 cubos pequeños idénticos. Se pintan tres de las caras del cubo grande. ¿Cuál es el mayor número posible de cubos pequeños que tienen exactamente una cara pintada?
El cubo grande es 4x4x4. Para que haya la mayor cantidad posible de caras pequeñas pintadas solamente una vez debemos “despegar” lo más posible las caras grandes que pintamos, por ejemplo pintando dos caras opuestas y una más (que necesariamente las une). Si ahí contamos los cubos pequeños con exactamente una cara obtenemos
2x(4x3)+4x2=32
305
Una oveja está atada a la esquina de una casa de labor rodeada de pasto. La casa mide 10 m de larga y 5 m de ancha y la longitud de la cuerda es de 6 m.
¿Cuál es la superficie máxima que tiene para pastar?
Tiene ¾ de una circunferencia de radio 6 más ¼ de una circunferencia de radio 1.