CONCEPTOS
¿Por que es llamado interpolación polinómica de Lagrange?
En honor a Joseph-Louis de Lagrange
Dado un conjunto de k + 1 puntos
(X 0 ,Y 0 ),......,( XK , YK )
¿El polinomio interpolador en la forma de Lagrange es?
La combinación lineal
El problema de interpolacion puede tener tan solo
una solucion
Si se aumenta el número de puntos a interpolar (o nodos) con la intención de mejorar la aproximación a una función
también lo hace el grado del polinomio interpolador así obtenido
¿El polinomio interpolador de Lagrange se emplea para?
Interpolar funciones facilmente en una computadora
¿Qué es la interpolación polinómica de Lagrange?
Es una forma de presentar el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado.
x=xi las bases polinómicas valen ?
0
La resolución de un problema de interpolación lleva a un problema de álgebra lineal en el cual se debe resolver
Un sistema de ecuaciones.
¿La tecnología actual permite manejar polinomios de grados superiores sin grandes problemas a costa de ?
Un elevado consumo de tiempo de computación.
¿El polinomio interpolador de lagrange ambién tiene otras aplicaciones en el campo de?
álgebra exacta
¿Qué fecha Lagrange publicó el resultado de los polinomios de interpolación?
1795
todas las bases polinómicas de Lagrange valen cero excepto
en li (x)
¿Usando una base monómica estándar para nuestro polinomio interpolador se llega a la ?
matriz de Vandermonde.
A medida que crece el grado
mayores son las oscilaciones entre puntos consecutivos o nodos
¿Se ha hecho célebre a este polinomio en?
El campo de los proyectores ortogonales:
¿Que lleva la resolución de un problema de interpolación ?
A un problema de álgebra lineal
en li (x) para el que aplica
Li(x)=1
Eligiendo una base distinta, la base de Lagrange, llegamos a la forma más simple
matriz identidad
¿Pocos estudios requieren la interpolación de?
Solo 6 puntos
¿Sea un espacio vectorial complejo de dimensión finita E en el que se define?
Un producto escalar
¿Un nombre mas apropiado para el polinomio interpolador de Lagrange es ?
Interpolación polinómica en la forma de Lagrange.
¿La función que se busca buscando es ?
función polinómica
¿k con el problema de interpolación puede tener tan solo?
una solución
¿A veces se recurre a otras técnicas de interpolación como?
La Interpolación polinómica de Hermite
¿Con cinco puntos, el polinomio interpolador tendrá, como máximo?
Grado cuatro