Características de factorización
3 términos, término cuadrático, lineal e independiente, terminó cuadrático no mayor a 1
factorización de la forma x^2 + bx + c
Factorizacion de trinomios cuadrados ax^2 + bx +
1. Se encuentra el producto ac 2. Se encuentran dos números cuyo producto sea ac y cuya suma sea b 3. Con los números hallados en El Paso anterior se reescribe el término bx y queda como la suma de los números que obtuvimos en El Paso anterior. 4. Se factoriza por agrupamiento
(r-8)^2
r^2-16r +64
4w + 8/w^2 + 2w
4/w
x^2 - 81 = 0
x1= 9 x2 = -9
4 términos, se factoriza con factor común
factorización por agrupamiento
pasos para factorizar suma de cubos en dos factores
1. el primer factor se construye con la suma de las raíces cúbicas de sus términos 2. El segundo factor se construye sumando los cuadrados de dichas raíces cúbicas y esa suma se le resta el producto de sus bases
6x^2 - 12x + 27
3(2x^2 - 4x + 9)
x^2 - 49/ x^2 -10x + 21
x+7/x+3
2x^2 - 98 = 0
x= 7 x= -7
características del trinomio cuadrado perfecto
Si el trinomio está ordenado en relación con una literal, su primero y último término son positivos y tienen raíz cuadrada perfecta. El segundo término es el doble de las raíces de los términos cuadráticos, en valor absoluto, es decir sin importar el signo que les procede
pasos para la Factorizacion por agrupamiento
1. Se divide la ecuación en 2. 2. Se utiliza factor común para resolver las dos ecuaciones. 3. El primer factor es la unión de los dos factores comunes. 4. El segundo factor es el resultado de la Factorización por factor común.
x^2 - 81z^2
(x-9z)(x+9z)
(x^2 + 7x/ 2x-6)(x^2 -10x + 21/ x^ - 49)
x/2
x^2 - 9x + 20= 0
x1= 4 x2 = 5
no hay términos específicos, se debe tener un número o una literal en común
factorización por factor común
pasos para factorizar diferencia de cuadrados
1. Se obtiene la raíz cuadrada de los términos 2. Se construye un binomio con las dos raíces 3. Se multiplica el binomio con el signo negativo por el binomio con el signo positivo
5x2-30x-x+6
(5x - 1)(x-6)
(2x+4/x + y)(x^2 - y^2/ 4x + 8)
2(x+y)/4
2x^2 - 7x = 0
x1= 0 x2 = 7/2
2 términos, deben de tener raíz cuadrada perfecta
Factorización por diferencia de cuadrados
pasos para factorizar factor común
1. Hallar el máximo común divisor 2. Determinar el máximo común divisor de las literales 3. Hallar el máximo factor común de los términos 4. Dividir el factor común entre todos los términos que existan en la ecuación
x^2 + 3x - 10
(x+5)(x+2)
(2y - 14/ y^2 - 2y - 35)/ (6y- 30/ y^2 - 25)
1/3
x^2 - 3x - 10= 0
x1= 5 x2= -2