Ecuaciones cuadráticas I
Factoriza la siguiente ecuación x2 + 14x + 49
(x + 7)(x + 7)
ó
(x + 7)2
Menciona qué pasos se deben seguir para resolver una ecuación cuadrática por fórmula general:
- Verificar que sea ecuación cuadrática y que esté igualada a 0.
- Identificar los coeficientes.
-Sustituir los coeficientes en la fórmula.
- Resolver y comprobar.
¿Qué es "c" en la forma de una ecuación cuadrática?
Es el termino independiente
En la forma de la ecuación ax2+bx+c=0, ¿Cuál es el coeficiente del termino lineal?
b
En la forma de la ecuación ax2+bx+c=0, ¿Cuál es el coeficiente del termino cuadrático?
a
¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?
Por factorización o por fórmula general.
¿Cuántas soluciones tiene una ecuacion cuadrática si la discriminante es negativa?
No hay solución.
Menciona ¿Cuál es la fórmula general?
X= (-b+- la raíz cuadrada de b2-4ac)/2a
Factoriza la ecuación 4x2 + 12x + 9
(2x + 3)2
¿Cuántas soluciones tiene una ecuación cuadrática si la discriminante es positiva?
Hay 2 soluciones.
¿Cuáles son las tres métodos para factorizar una ecuación?
1. Por factor común.
2. Por suma-producto
3. Por Trinomio cuadrado perfecto.
4. Por diferencia de cuadrados.
En la forma x2+bx+c=0 describe los pasos para resolver por factorización:
1. Sacar la raíz cuadrada de x2
2. Abrir dos paréntesis y escribir esa raíz cuadrada en cada uno (x )(x )
3. Escribir en el primer paréntesis el signo de b, y en el segundo la multiplicación del signo de b por el de c. (x+ )(x+ )
4. Buscar dos números que multiplicados me den "c" y sumados o restado me den "b"; y escribir cada uno en cada paréntesis empezando por el mayor
(x+ ? )(x+ ?)
5. Despejar "x" en cada paréntesis para x1 y x2
¿Cuál es la discriminante en una fórmula general?
Raíz cuadrada de b2 - 4 ac
Escribe o menciona la fórmula para un binomio cuadrado perfecto
(a+b)2= a2+2ab+b2
Resuelve el siguiente binomio cuadrado (x+2)2=
x2+4x+4
Resuelve la siguiente ecuación por fórmula general
2x2-50=0
x1=5, x2=-5
Resuelve la siguiente ecuación por fórmula general
4x2+10x=0
x1=0; x2=-5/2
Resuelve la siguiente ecuación USANDO fórmula general
6x2-3x+3=0
x1=12; x2=-1/2
Resuelve la siguiente ecuación por factorización
x2+14x+48=0
(x + 8) (x+6)
Resuelve la siguiente ecuación por fórmula general o por factorización
x2+x-12=0
x1=-4; x2=3
(x + 4) (x - 3)
Resuelve la siguiente ecuación por fórmula general
2x2+9x+7=0
x1=-14/2 ó -7/2 ó -3.5 ;
x2=-1
Resuelve la siguiente ecuación sin usar fórmula general
6x2-10x+4=0
x1=1; x2=2/3
La suma de dos números es 10 y su multiplicación es 24, encuentra los números con ecuaciones cuadráticas
Los números son 6 y 4
Andrés tiene cierta cantidad de dinero, pero debe cuatro veces esa cantidad y sabe que, si consiguiera el cuadrado de lo que tiene más cuatro pesos, entonces podría liquidar la deuda. ¿Cuánto dinero tiene Andrés?
Tiene $2
Al multiplicar dos números consecutivos naturales se obtiene 650, ¿Cuál es la ecuación cuadrática que representa este problema y cuáles son esos números?
La ecuación es x2 + x - 650= 0
Los números son 25 y 26