ganzrationale Funktionen
Nenne die allgemeine Funktionsgleichung einer Funktion 3. Grades.
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx
Wie lautet der Satz von Pythagoras?
a2 + b2 = c2
Was bestimmt in einer Funktionsgleichung das Verhalten im Unendlichen?
Der Wert mit dem höchsten Exponenten bestimmt in einer Funktionsgleichung das Verhalten im Unendlichen.
Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt einer Funktion f?
f(0)
Wie viele Sekunden hat eine Stunde?
3600
Woran kann man die Symmetrie an der Funktionsgleichung erkennen?
nur gerade Exponenten = achsensymmetrisch zur y-Achse
nur ungerade Exponenten = punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung
Wie lautet die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks?
g*h/2
Es gilt f‘(x)=0 , wenn x=2
Und f''(2) < 0.
f hat an der Stelle x=2 einen...
Hochpunkt
Was sind die Nullstellen einer Funktion f und wie berechnet man sie?
Schnittpunkte mit der x-Achse
f(x)=0
Wer schrieb das Theaterstück „Faust“?
Johann Wolfgang von Goethe.
Bestimme den Grad der Funktion:
f(x) = x^7 - 3x^4 + 5
Grad: 7
Wie lauten die drei binomischen Formeln?
(a+b)2= a2+2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
(a+b)(a-b) = a2 - b2
Wie viele Ableitungen werden benötigt um Wendepunkte zu berechnen?
3
(beim VZW reichen 2 Ableitungen)
Was gibt die Ableitung einer Funktion f an?
die Steigung von f
Wie heißt der chemische Prozess, bei dem Pflanzen mithilfe von Sonnenlicht Zucker und Sauerstoff produzieren?
Photosynthese
Bestimme die Koeffizienten der Funktion:
f(x) = x^7 - 3x^4 + 5
a4 = -3
a7 = 1
a0 = 5
a1,2,3,5,6 = 0
In einem rechtwinkligen Dreieck, wie heißt die Seite gegenüber vom rechten Winkel?
Hypotenuse
Bestimme die Monotonie, wenn f'(x) > 0.
f(x) ist streng monoton steigend.
Beschreibe, wie du die Ableitung von f geschickt berechnen kannst:
f(x) = 2x3+x
x ausklammern: x(2x2+1)
Satz vom Nullprodukt:
x1=0 und 2x2+1= 0
x2=-0,5 und x3=0,5
Wie viele Planeten hat unser Sonnensystem (Stand: 2025)?
Acht (Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun).
Woran erkennt man in einer Funktionsgleichung Verschiebungen und Streckungen?
Verschiebung in y-Richtung: f(x)+c
Verschiebung in x-Richtung: f(x-b)
Wie bestimmt man mithilfe des Grundwerts G und der Prozentwerts P den Prozentsatz p%?
P/G * 100
Beschreibe, wie man die Tangente von f(x) an der Stelle x=1 berechnet.
t(x)= m * x + b
m = f´(1)
setze x=2 und t(x)=f(1) ein und berechne b.
Wie ist die Ableitung einer Funktion f definiert?
h-Methode:
f'(x₀) = lim (h→0) [ (f(x₀+h) - f(x₀)) / h ]
Differentialquotient:
f'(x₀) = lim (x→x₀) [ (f(x) - f(x₀)) / (x - x₀) ]
Was versteht man unter dem Begriff „Inflation“ in der Volkswirtschaft?
Eine Inflation ist ein anhaltender Anstieg des allgemeinen Preisniveaus, der zu einem Kaufkraftverlust des Geldes führt.