Jeopardy i 2u (del 1)

Vektorer

100

Hvordan er en vektor er opbygget?

Skrives op i et koordinatsystem med hvor langt den går hen af x-aksen og hen af y-aksen.

200

Hvordan finder man længden af en vektor?

|vektor a| = |a_x|² + |a_y|²

300

Hvad betyder det, at to vektorer er ortogonale?

Det er hvis de står vinkelret på hinanden.

400

Hvordan udregner man skalarproduktet mellem de to vektorer 

(3)

(5)

og

(1)

(3)

3 * 1 + 5 * 3 = 18

500

Opskriv formlen for projektion af en vektor på en anden vektor.

a_b = a * b / |b|² * b

Eksponentielle funktioner

100

Hvad er den generelle forskrift for en eksponentiel funktion?

f(x) = b * a^x

200

Hvad kaldes a og hvordan er a defineret?

a er fremskrivnings/tilbageskrivnings faktoren og er defineret som a = 1 + r.

300

Hvilke betydninger har det for grafen når a er henholdsvis over 1, mellem 0 og 1 og under 0.

a over 1: grafen er voksende

a mellem 0 og 1: grafen er aftagende

a under 0 1: ikke en eksponentiel funktion

400

Hvordan findes a-værdien for en eksponentiel funktion, der går gennem punkterne (x₁ , y₁) og (x₂ , y₂)?

(x₂-x₁) rod af (y₂ / y₁)

500

Isoler x mest muligt i denne eksponentielle ligning med mellemregninger:

2 * 4^x = 32

4^x = 32/2

x * log(4) = log(16)

x = log(16) / log(4)

Integralregning

100

Hvad er forskellen på et ubestemt og et bestemt integral?

Et ubestemt integral giver en funktion, og et bestemt integral giver et tal

200

Hvad er stamfunktionen til e^x?

e^x + k

300

Hvad er stamfunktionen til 1/x ?

ln(x) + k

400

Hvordan udregner man arealet mellem to grafer?

Areal = S_a^b (f(x) - g(x)) dx

500

Bestem stamfunktion til f(x) = 3x - 5, som går igennem punktet (2,6).

F(x) = 3/2 x² - 5x + 10

Analytisk plangeometri

100

Hvad hedder de fire felter i et koordinatsystem?

De navngives mod uret og hedder I. kvadrant, II. Kvadrant, III. Kvadrant og IV. Kvadrant.

200

Tegn en cirkel med en radius, en tangent, en sekant og en korde.

Billedmateriale

300

Hvordan ser afstandsformlen ud, hvis det er afstanden mellem punkterne A(x₁ , y₁) og B(x₂ , y₂)?

|AB| = rod ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

400

Hvordan bestemmer man hældningen a? Når du ved at punkt A(3,2) og punkt B(5,6) er på en ret linje, som ikke er lodret.

a = (6 - 2) / (5 - 3) = 2

500

Tegn cirklen som er givet som følgende ligning:

(x - 1)² + (y - 4)² = 25

Billedmateriale.