Concepto intuitivo de funcion
¿Que es una función?
una relación entre dos conjuntos.
¿Qué significa que dos funciones sean idénticas?
Las dos funciones siempre dan el mismo resultado.
¿Que es una incógnita?
El valor desconocido dentro de una ecuación.
¿Qué son las propiedades de la igualdad?
Reglas matemáticas que nos permiten manipular ecuaciones sin alterar su veracidad.
Menciona por qué una ecuación y una función son distintas.
Función: Relaciona dos conjuntos de números de manera que a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde un único elemento del segundo conjunto (rango).
Ecuación: Es una igualdad matemática que contiene una o más variables y que se debe resolver para encontrar el valor de esas variables.
¿Cuáles son los 2 conjuntos de una función?
Dominio y Codominio.
¿Las funciones f(x) = 2x + 3 y g(x) = 3x + 2 son idénticas?
No son idénticas. Si evaluamos ambas funciones para un mismo valor de x (por ejemplo, x = 1), los resultados serán diferentes.
¿Cómo identificas de que grado es la ecuación?
El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita.
¿Cuál es la propiedad reflexiva de igualdad?
Cualquier número o expresión es igual a sí mismo.
¿Cómo se puede determinar si una relación dada es una función utilizando el criterio de la recta vertical?
El criterio de la recta vertical dice que si cualquier línea vertical (una línea paralela al eje y) corta a la gráfica en más de un punto, entonces la relación NO es una función.
¿Qué es el dominio de una función?
El conjunto de valores de entrada.
¿Cómo podemos demostrar algebraicamente que dos funciones son idénticas?
Simplificando las expresiones de ambas funciones y comprobando que al final obtenemos la misma expresión.
¿Cuáles son los elementos de una ecuación?
Signo, coeficiente, variable o incógnita, terminos y constantes.
¿Qué propiedad de la igualdad establece que si a = b, entonces b = a?
La propiedad simétrica.
¿Cuál es la relación entre las gráficas de una función y su ecuación?
La gráfica de una función es la representación visual de los puntos que cumplen la ecuación de la función en un plano cartesiano.
¿Cuál es el conjunto de valores posibles en el que podrían estar los resultados de una función?
Codominio.
Si las gráficas de dos funciones coinciden en todos los puntos, ¿qué podemos decir sobre esas funciones?
Las funciones son idénticas. La gráfica de una función es una representación visual de todos sus valores, así que si las gráficas son iguales, las funciones también lo son.
En la ecuación -7x + 14 = 0 , ¿qué representa el -7?
El -7 es el coeficiente de la incógnita x .
¿Qué propiedad de la igualdad permite combinar dos o más ecuaciones iguales para obtener una nueva ecuación igual?
La propiedad transitiva.
Dada la expresión 2x + 3 = y, ¿esta representa una función o una ecuación?
Ambas.
¿Qué característica debe cumplir una relación para que sea considerada una función?
Que cada elemento del dominio se relacione con un solo elemento del rango.
¿En qué áreas de las matemáticas o ciencias se utiliza el concepto de identidad de funciones?
El álgebra, el cálculo, la física y la ingeniería.
Con que símbolo se separan los dos miembros de una ecuación.
El signo de igual [=]
¿Qué propiedad de la igualdad asegura que si a = b, entonces a + c = b + c para cualquier valor de c?
La propiedad aditiva.
¿Por qué todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones?
Debido a que no cumplen la propiedad de asignar un único valor de salida para cada valor de entrada