Jeopardy Sencillísimo (Factorización y Simplificación)

Características

100

Factor común

- No tiene límite de términos

- Existe un factor común entre los terminos

200

Diferencia de cuadrados

- Consta de 2 terminos

- Tienen raíz cuadrada exacta

- El segundo término es negativo

300

Trinomio Cuadrado Perfecto

- Consta de 3 términos

- El primer y último término tienen raíz cuadrada exacta

400

- Polinomio que consta de 4 términos

- Se pueden agrupar de 2 en 2

Factorización por agrupamiento

500

- Polinomios que no son primos

- El primer término es un literal cuadrada, el segundo un número con una literal y el último sólo un número

Factorización de trinomios cuadrados de la forma x²+bx+c

Pasos para factorizar una expresión algebraica

100

- Hallar el máximo común divisor de los coeficientes

- Determinar el MCD de las partes literales, como el producto de los factores literles comunes afectadas por su mínima potencia 

- Hallar el máximo factor común 

- Multiplicar el máximo factor común por el polinomio que resulta al dividir cada uno de los términos del polinomio original entre el MFC

Factor común

200

Diferencia de cuadrados 

- Obtener raíz cuadrada de cada uno de los términos 

- Se construye un binomio con las raíces calculadas, escribiendo el signo negativo entre ellas (también puede ser signo positivo)

- Se multiplcas el binomio que resulta del paso anterior por su conjugado 

300

Trinomio cuadrado perfecto

- Obtener la raíz del primero y último término 

- Se redacta entre los términos cuadráticos el signo del término no cuadrático

400

- Se agrupan por mitad el polinomio dando como resultado dos binomios 

- Se resulven ambos por factor común 

- Después se toman los términos que estan fuera de los paréntesis y se juntas en un nuevo paréntesis y de igual manera los términos que estan dentro del paréntesis del paso anterior se acomodan junto a estos

Factorización por agrupamiento

500

- Los binomios que se multiplican tienen la literal como término común 

- Se determina que los términos no comunes son aquellos cuya suma es igual al coeficiente del término "bx", es decir, igual a "b", y cuyo producto es igual a "c" 

- Luego como resultado se acomoda la literal al cuadrado interactuando con el primer término elegido y en otro paréntesis la misma literal cuadrática interactuando con el segundo término

Factorización de trinomios cuadrados de la forma: x+bx+c

Ejercicios de factorización

100

FC:

20ab²-5a³b

8a(4a²+a-3)

200

DC: 

25y²-16

(5y-4)(5y+4)

300

TCP:

4x²+20xy+25y²

(2x+5y)² 

400

FA:

8y²-4y-20y+10

(4y-10)(2y-1)

500

F x²+bx+c:

x²+3x-10

(x+5)(x-2)

Simplificación de fracciones algebraicas

100

x²-9x

---------

x²-7x-18

x

----

x+2

200

x²-3x

-------

2x-6

x

-----

2

300

c-c²

-------

c²-1

-b

----

b+1

400

4w+8

----------

w²+2w

4

---

w

500

2x-14

--------

x²+4x-21

2

----

x+3

Ejercicios de ecuaciones cuadráticas

100

x²-81=0

x₁=9  x₂=-9

200

5x²-25=0

x₁=5  x₂=-5

300

4x²-24x=0

x₁₌ 0  x₂₌+6

400

x²-6x+9=0

x₁₌+3  x₂=+3

500

x²-6x+9=0

x₁=+3  x₂=+3