Tal
Förklara skillnaden mellan ett primtal och ett sammansatt tal och ge ett exempel på varje.
Primtal är ett tal som endast kan delas med 1 och sig själv. Sammansatta tal har fler delare. Ex: 7 är primtal, 12 är sammansatt.
Skillnaden mellan rät och trubbig vinkel.
Rät = 90°, trubbig = 90–180°.
Vad betyder bråk? Ge ett exempel.
Ett bråk visar en del av en helhet. Ex: 1/4 betyder en av fyra delar
Vad är en variabel?
En symbol för ett okänt tal, t.ex. x.
Vad betyder medelvärde? Ge ett exempel.
Summan av alla värden delat med antal värden. Ex: (3+5+7)/3 = 5.
Vilket tal är störst: 3/4 eller 0,7? Motivera ditt val.
3/4=0,75 och 0,75 är 5 hundradelar större än 0,7. Alltså är 3/4 störst.
Triangel med vinklar 40° och 70°. Vad är tredje vinkeln?
180 – (40 + 70) = 70°.
Vilket bråk är störst: 1/2 eller 1/4? Förklara.
1/2 är större eftersom du delar helheten i färre delar.
Förenkla: 3x + 2x.
5x
Förklara skillnaden mellan median och typvärde.
Median = mittenvärdet i storleksordnad lista. Typvärde = det vanligaste värdet.
Ett tal avrundas till 300 när man avrundar till hundratal. Vilka tal kan det ha varit? Beskriv intervallet och förklara varför.
Alla tal från 250 till 349 avrundas till 300 vid avrundning till hundratal
Två figurer har samma area men olika omkrets. Hur är det möjligt?
Area beror på yta, omkrets på sidlängder. Ex: 2×6 och 3×4 har area 12 men olika omkrets.
Skriv 50% som ett bråk.
50% = 50/100 = 1/2.
Lös: 4x = 28.
x = 7.
Lista talen 4, 7, 7, 10, 12. Vad är medianen och varför?
Median = 7 eftersom det är talet i mitten när de är sorterade.
Varför behövs negativa tal?
Ex: temperatur under noll, skulder. Visar värden under en nollpunkt.
Vad är skillnaden mellan en geometrisk figur och geometrisk kropp?
En geometrisk figur är tvådimensionell, tex. en kvadrat medan en geometrisk kropp är tredimensionell, tex. en kub
Du har 12 godisbitar och ger bort 1/3. Hur många ger du bort?
1/3 av 12
12/3 = 4 bitar
Vad betyder det att ”ersätta variabeln med ett tal”? Ge ett exempel med uttrycket 3x.
Det betyder att man sätter in ett tal i stället för x. Ex: Om x = 4 blir 3x = 3·4 = 12.
En klass har provresultaten 10, 10, 10, 10, 40. Förklara varför medelvärdet inte beskriver gruppen så bra.
Ett extremvärde (40) drar upp medelvärdet. De flesta ligger på 10.
Ge ett motexempel till ”ett tal blir alltid större när man multiplicerar med 2”.
2·(–3) = –6, som är mindre än –3.
”En rektangel är alltid en kvadrat.” Stämmer det?
Nej. Kvadrat är en speciell rektangel. Alla kvadrater är rektanglar, inte tvärtom.
En tröja kostar 200 kr. Du får 25% rabatt. Hur mycket är rabatten?
25% av 200 = 50 kr.
Du har uttrycket x + x + x. Skriv det som ett kortare uttryck och förklara hur du tänker.
x + x + x = 3x, eftersom du har tre stycken x som du lägger ihop - vi kan skriva additionen som en multiplikation istället.
Förklara vad variationsbredd är och räkna ut variationsbredden för talen 3, 7, 8 och 12.
Variationsbredd = största talet minus minsta talet. Här: 12 − 3 = 9.