Laws of Exponents

Negative Exponents

100

 x^-2

___

 1

 1

___

 x²

200

   1

  ___

 2a¹x^-3

 1x³

 ___

 2a¹

300

 1a^-2b³

   ^___

   b⁴

1b³

___

b⁴a²

400

3^-3ab²

 ^___

 a²

ab²

___

3³a²

500

2a³b^-2

 ___

  a^-4

2a⁷

___

 b²

Multiplying Exponents

100

x⁸x⁴

x¹²

200

x²⁵ x¹³

x³⁸

300

6x*6x³

36x⁴

400

2b³x^-2 * 2b⁵x⁴

4b⁸x²

500

5a⁶b¹³*4a^-13b⁵

20a^-7b¹⁸

Power of Exponents

100

(x³)(x¹²)

x¹⁵

200

(x³) (x⁶)

x⁹

300

(x¹⁴) (x¹⁵)

x²⁹

400

(x³³b¹⁴)(x^-14b⁷)

x¹⁹b⁷

500

(x²³x¹⁵) (x¹²x³³)

x⁸³

Dividing Exponents

100

x⁵

_

x³

x²

^_

200

x³

_

x⁸

_

x⁵

300

12x³

___

8x⁵

4

_

x²

400

3x⁷b⁹

____

12x²b⁸

x⁵b¹

___

  9

500

12x⁹b^-3

____

17x^-5b¹³

x¹⁴

___

5b¹⁶

Mixed Operations

100

(2a³b^-2)²

( ____ )

(   b³    )

4a⁶

___

b¹⁰

200

4x⁸y^-3

_____

6x⁴y⁹

 x⁴

____

2 y¹²

300

2a^-6b^-12

 ____

5a²b^-3

   b³

 ^_____

3a⁸b¹²

400

( 4b⁶  )^-2

(____)

(3a³b⁵)

   a⁶

_____

 7  b²

500

(19a^-12b⁴)²

(_______)

( 14a¹⁵b⁹ )

 165

 ___

b¹⁰a⁵⁴