Expresiones algebraicas
Monomios
Polinomios
Suma y resta de polinomios
Multiplicación y división de polinomios
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¿Qué es una expresión algebraica?

Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos mediante los símbolos de las operaciones aritméticas.

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¿Qué es un monomio?

Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número por una o varias letras.

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¿Qué es un polinomio?

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de varios monomios no semejantes.

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Considera estos polinomios:

A(x)= x4-3x2+5x-1

B(x)= 2x2-6x+3

C(x)= 2x4+x3-x-4

Calcula: A(x)+B(x)

Solución: x4-x2-x+2

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Opera y simplifica:

(2x2-x+3)·(x-3)

Solución: 2x3-7x2+6x-9

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Expresa en lenguaje algebraico:

"El doble de un número más su cuadrado."

Solución: 2x+x2

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Realiza la siguiente operación de monomios:

3x2+4x2-5x2

Solución: 2x2

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Indica el grado y el término independiente del siguiente polinomio:

x6-3x4+2x2+3

Grado: 6

Término independiente: 3

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Considera estos polinomios:

A(x)= x4-3x2+5x-1

B(x)= 2x2-6x+3

C(x)= 2x4+x3-x-4

Calcula: A(x)+C(x)

Solución: 3x4+x3-3x2+4x-5

200

Opera y simplifica:

(3x3-5x2+6)·(2x+1)

Solución: 6x4-7x3-5x2+12x+6

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Expresa en lenguaje algebraico:

"El producto de dos números consecutivos"

Solución: x·(x+1)

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Realiza la siguiente operación de monomios:

6x3-2x3+3x3

Solución: 7x3

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Simplifica e indica el grado y el término independiente del siguiente polinomio:

x3+3x2-2x3+x+x3-2

Polinomio simplificado: 3x2+x-2

Grado: 2

Término independiente: -2

300

Considera estos polinomios:

A(x)= x4-3x2+5x-1

B(x)= 2x2-6x+3

C(x)= 2x4+x3-x-4

Calcula: A(x)+B(x)+C(x)

Solución: 3x4+x3-x2-2x-2

300

Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de estas divisiones:

(x2-5x+6):(x-2)

Cociente: x-3

Resto: 0

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Expresa en lenguaje algebraico:

"Un múltiplo de 3 menos 7"

Solución: 3x-7

400

Realiza la siguiente operación de monomios:

-2x4·3x3

Solución: -6x7

400

Simplifica e indica el grado y el término independiente del siguiente polinomio:

x-1+3x2-4

Polinomio simplificado: 3x2+x-5

Grado: 2

Término independiente: -5

400

Considera estos polinomios:

A(x)= x4-3x2+5x-1

B(x)= 2x2-6x+3

C(x)= 2x4+x3-x-4

Calcula: A(x)-B(x)

Solución: x4-5x2+11x-4

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Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de estas divisiones:

(x3-3x2+5):(x+1)

Cociente: x2-4x+4

Resto: 1

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Expresa en lenguaje algebraico:

"El cuadrado de la diferencia de dos números"

Solución: (a-b)2

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Realiza la siguiente operación de monomios:

(12x6):(-6x3)

Solución: -2x3

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Simplifica e indica el grado y el término independiente del siguiente polinomio:

x+x3+x5-x3

Polinomio simplificado: x5+x

Grado: 5

Término independiente: 0 (no hay término independiente)

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Considera estos polinomios:

A(x)= x4-3x2+5x-1

B(x)= 2x2-6x+3

C(x)= 2x4+x3-x-4

Calcula: C(x)-B(x)

Solución: 2x4+x3-2x2+5x-7

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Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de estas divisiones:

(2x3-4x+7):(x-1)

Cociente: 2x2+2x-2

Resto: 5