Lenguaje algebraico
El doble de un número
2x
x+x
2x
x+3=7
4
Resuelve por sustitución:
x+y=5,
x−y=1,
x=3
y=2
En una tienda, una botella de agua cuesta x euros. Si compras 3 botellas y pagas 6 euros, ¿cuánto cuesta cada botella?
2 euros.
El doble de un número adicionado con 5
2x+5
(x+2)+(5x+8)=
6x+10
2x=10
5
¿Qué significa que un sistema es incompatible?
Que no tiene solución.
Un alumno ha leído un libro de 120 páginas. El primer día leyó x páginas y el segundo día el doble. ¿Cuántas páginas leyó cada día si terminó el libro en esos dos días?
40(1er día),80(2º día)
El productos de dos números
(x)(y)=xy
(x+2)-(5x+8)=
-4x-6
3(x−2)=9
5
Resuelve por igualación:
y=2x+1,
y=−x+7
x=2,
y=5
Un jardín rectangular tiene un largo que mide 5 metros más que el ancho. Si el perímetro es de 38 metros, ¿cuáles son sus dimensiones?
7 metros de ancho y 12 metros de largo.
La adición de dos números
x+y
(x+3y+2)+(5x+2y+8)=
6x+5y+10
2(x+1)−4=10
6
¿Qué es un sistema compatible determinado?
Un sistema que tiene una única solución. Las dos ecuaciones se cortan en un solo punto.
Una entrada de cine cuesta 3 € más que una entrada para estudiantes. Si compras una entrada normal y una de estudiante y pagas 15 €, ¿cuánto cuesta cada tipo?
6 de estudiantes y 9 normal.
La diferencia entre dos números
x-y
(-2x+5y-2)+(5x+8-3y)=
3x+2y+5
x/3+2=5
9
Resuelve el siguiente sistema por reducción:
2x+y=7,
3x−y=8
x=3
y=1
Una empresa de mensajería cobra una tarifa fija de 5 € más 2 € por cada kilogramo de peso. Si un paquete ha costado 21 €, ¿cuánto pesaba?
8 Kg