Lineaarvõrrandi lahendamine 1

Lineaarvõrrand 1

100

3x=21

3x=21|:3
x=7

200

2x+9=x+3

2x-x=3-9
x=-6

300

4(2y-3)=2(3y-8)

8y-12=6y-16
8y-6y=-16+12
2y=-4|:2
y=-2

400

2(3+y)+3(2y+4)=2

6+2y+6y+12=2
2y+6y=2-6-12
8y=-16|:8
y=-2

500

2(x-6)-3x=6-x

2x-12-3x=6-x
2x-3x+x=6+12
0x=18
Lahendid puuduvad

Lineaarvõrrand 2

100

y-5=2

y=2+5
y=7

200

3x+4=x+2

3x-x=2-4
2x=-2|:2
x=-1

300

3(5-3x)=6(x+5)

15-9x=6x+30
-9x-6x=30-15
-15x=15|:(-15)
x=-1

400

2(2v-4)=4(3-v)-44

4v-8=12-4v-44
4v+4v=12-44+8
8v=-24|:8
v=-3

500

Õde on vennast kaks korda noorem. Leia õe ja venna vanus, kui nende vanuste summa on 24 aastat.

2x + x = 24
3x=24 l: 3
x=8

V: Õde on 8-aastane ja vend 16-aastane.

Lineaarvõrrand 3

100

x+6=4

x=4-6
x=-2

200

x-3=5-x

x+x=5+3
2x=8|:2
x=4

300

6(3-2v)=42

18-12v=42
-12v=42-18
-12v=24|:(-12)
v=-2

400

4(6y-5)=5(2y-3)+51

24y-20=10y-15+51
24y-10y=-15+51+20
14y=56|:14
y=4

500

4-2(x-6)=9-(2x-7)

4-2x+12=9-2x+7
-2x+2x=9+7-4-12
0x=0
0=0
Lõpmata palju lahendeid

Lineaarvõrrand 4

100

2z+5=9

2z=9-5
2z=4|:2
z=2

200

5-2x=11-3x

-2x+3x=11-5
x=6

300

6(z+3)=2(2z+5)

6z+18=4z+10
6z-4z=10-18
2z=-8|:2
z=-4

400

3(3u+1)-4(u-4)=29

9u+3-4u+16=29
9u-4u=29-3-16
5u=10|:5
u=2

500

Maril on 5 eurot rohkem kui Peetril. Kokku on neil 39 eurot. Kui palju raha on Maril ja kui palju Peetril?

5+x + x = 39
2x = 34 l: 2
x=17

V: Maril on 22 eurot ja Peetril 17 eurot.

Lineaarvõrrand 5

100

3x-7=8

3x=8+7
3x=15|:3
x=5

200

2x+4=-x-5

2x+x=-5-4
3x=-9|:3
x=-3

300

3(2y-1)=9

6y-3=9
6y=9+3
6y=12|:6
y=2

400

6(2t-5)+2(3t-7)=-26

12t-30+6t-14=-26
12t+6t=-26+30+14
18t=18|:18
t=1

500

Poja, isa ja vanaisa vanuste summa on 100 aastat. Isa on pojast 24 aastat vanem. Vanaisa on aga kaks korda vanem kui isa. Leia poja, isa ja vanaisa vanus.

x + (x+24) + 2(x+24) = 100
x+x+24+2x+48=100
3x = 100 - 24 - 48
3x = 28 l: 3
x=7

V: Poja vanus on 7, isa vanus 31 ja vanaisa vanus 62.