Einsetzungsverfahren
Gleichsetzungsverfahren
Additionsverfahren
Textaufgaben
Stoff Unterstufe
100
y=2x
x+y=12
x=4
y=8
100
y=2x+1
y=x+5
x=4
y=9
100
x+y=7
x−y=3
x=5
y=2
100
Max kauft 2 Bleistifte und 1 Radiergummi für 5 €.
Anna kauft 1 Bleistift und 2 Radiergummis für 4 €. Stelle das Gleichungssystem auf.
2b+r=5
b+2r=4
100
Gib die Formel für die Fläche eines Kreises an.
A= 
*r2
*r2200
Beschreibe das Einsetzungsverfahren in Worten!
Eine Gleichung wird nach einer Variablen aufgelöst und in die andere eingesetzt.
200
Beschreibe das Gleichsetzungsverfahren in Worten!
Beide Gleichungen werden nach der gleichen Variablen aufgelöst und gleichgesetzt.
200
Beschreibe das Additionsverfahren in Worten!
Man versucht eine Variable durch Addition oder Subtraktion zu eliminieren.
200
Ein Parkplatz kostet für Autos 5 € und für Motorräder 2 €.
Insgesamt 20 Fahrzeuge zahlen 70 €.
a+m=20
5a+2m=70
Ergebnis: 10 Autos, 10 Motorräder.
200
Zerlege in Primfaktoren: 2233
7*11*29
300
y=8x−3
4x+2y=14
x=1
y=5
300
y=3x−2
y=−x+6
x=2
y=4
300
2x+y=9
3x−y=11
x=4
y=1
300
Zwei Brüder sind zusammen 36 Jahre alt.
Der eine ist doppelt so alt wie der andere.
Wie alt sind sie?
x+y=36
x=2y
x=24 y=12
300
Faktorisiere:
25y2 - 30xy + 9x2
(5y-3x)2
400
2x−y=3
x-y=4
x=-1
y=-5
400
2x−5y=−6
10x+2y=24
x=2
y=2
400
5x+3y=19
2x+3y=1
x= 6
y= - 11/3
400
Auf einem Bauernhof gibt es Gänse und Schafe, zusammen 48 Tiere.
Zusammen haben die Tiere 140 Beine.
Wie viele Gänse und Schafe gibt es?
g+s=48
2g+4s=140
Ergebnis: 26 Gänse, 22 Schafe
400
Berechne ohne Taschenrechner!
[55 + (81 − 15) : 3] · 6 − (45 + 32)
385
500
6x-2y = 9
x-2 = 1/2 y
x= 1/2
y= -3
500
5x+2y=8
3x−y=7
x= 2
y= -1
500
9x+4y=18
6x+2y=24
x= 10
y= -18
500
Eine Theatergruppe verkauft 150 Karten.
Karten für Erwachsene kosten 10 €, für Kinder 6 €. Insgesamt nehmen sie 1260 € ein.
Wie viele Kinder- und Erwachsenenkarten wurden verkauft?
e+k=150
10e+6k=1260
Ergebnis: 60 Erwachsenenkarten, 90 Kinderkarten.
500
Berechne die Höhe hc des gleichschenkligen Dreiecks mit den Seitenlängen a=b=15 cm und c=8 cm.
hc=14,16 cm