Integración
La integral de x2
El área de un rectángulo de base 3 y altura 12
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Si el volumen de un cubo es lado al cubo, ¿cuál es el volumen de un cubo de lado 2?
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Se conoce así a la operación contraria a la derivada
Integrar/Antiderivar
-1/3 cos(3x)+C
El área de un triángulo de base 5 y altura 6
15
El volumen de un cono es 1/3 pi*r2*h. ¿Cuál es el volumen si el radio vale 3 y la altura 1?
3pi
Cuando calculamos una integral que tiene límites de integración, ¿qué se está calculando?
El área debajo de la curva
La integral de tan(2x)
1/2 ln|sec(2x)|+C
El área de un cuadrado cuyo lado es la mitad de 16
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El volumen de una esfera es 4*pi*r3/3. ¿Cuál es el volumen de la esfera de radio 1?
4pi/3
Cuando se tienen dos funciones que encierran un área, ¿qué interpretación le daríamos si el resultado es un número negativo?
En el cálculo de la integral escribimos al revés a las funciones
La integral de sec(3x+1)
1/3 ln|sec(3x+1)+tan(3x+1)|+C
El área de un círculo de radio 4
16pi
El volumen de un prisma rectangular de lados 2, 3 y 4
24
Si al calcular el área bajo la curva, la función está por debajo del eje x, ¿cómo será esa área?
negativa
La integral de 1/x
ln|x|+C
El área de círculo de diámetro igual al perímetro de un cuadrado de lado 1.
4pi
El volumen de un paralelepípedo de lados 3, 4 y tercer lado igual a 3/2 del lado que vale 4.
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Si al calcular el área bajo la curva nos da como resultado cero, ¿qué significa?
El área contiene partes positivas y negativas que son iguales por lo que al sumarse se anulan