LÍMITES

Contexto de límites

100

Definición de límite 

Cómo los valores de la función se aproximan a un punto fijo a medida que la variable independiente se acerca a ese punto. 

200

Nombra tres áreas en donde son necesarios los límites 

Administración, construcción, ingeniería, estadística 

300

¿Quién descubrió los límites en matemáticas?  

Isaac Newton 

400

¿En qué siglo se descubrieron los límites matemáticos? 

Siglo 17. 

500

¿En qué obra matemática se formalizó por primera vez el concepto de límite?

"Principia Mathematica" por Isaac Newton

Límites laterales

100

Lim       1

           ----

x→2     x-2

-∞

200

Lim    x2-9

        -------

x→3   x-3

6

300

Lim        3x2+2x-1

            ---------------

x→∞      5x2-x+4

3/5

400

Lim            1

             ---------

x→2            x

(+∞)

500

Lim

x→0      √x

(-∞)

Teoría

100

¿Por qué es importante la derivabilidad en límites?

Nos permite calcular la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado, lo que es fundamental en el estudio del cambio instantáneo y la optimización de funciones.

200

¿Qué tipo de límite es aquel en el que el valor de la función tiende a un valor finito a medida que la variable independiente se acerca a un valor determinado?

Límite finito.

300

¿Qué tipo de límite es aquel en el que el valor de la función se aproxima a infinito o menos infinito a medida que la variable independiente se acerca a un cierto valor?

Límite infinito.

400

¿Qué tipo de límite es aquel en el que el valor de la función no se estabiliza a medida que la variable independiente se acerca a un valor determinado desde ambos lados?

Límite no existente.

500

¿Además de ayudarnos a visualizar la gráfica de la función, los límites también se utilizan para estudiar que otras propiedades? 

Continuidad, Derivabilidad, Integrabilidad

Práctica

100

Matemáticas y Ciencias Exactas

Cálculo, Análisis matemático, Geometría analítica, Álgebra, Física, Estadística.

200

Computación

Programación, Algoritmos, Inteligencia Artificial, simulaciones.

300

Economía y Finanzas:

Modelos económicos, Análisis financiero, Matemáticas financieras.

400

Biología:

Genética, Tasas de crecimiento, bioquímica, evolución

500

Ciencias Sociales:

Análisis económico, Modelos de comportamiento social y humano, Demografía y estudios de población.