Logaritmická a exponenciální funkce

Inverzní funkce

100

Ke které funkci existuje inverzní funkce?

k prosté funkci

200

Urči předpis inverzní funkce k funkci :

y=x+2

 y=x-2

300

Přepište do exponenciálního tvaru:

  log₃81=4

 3⁴=81

400

Napište jako logaritmus:

  6^y=18

 log₆18=y

500

Urči barvu funkce, ke které neexistuje inverzní funkce

modrá

Logaritmická funkce

100

Pro jaý základ, je logaritmická funkce klesající:

a in (0; 1)

200

Která z funkcí má základ 2?

červená

300

Jaké číslo je základem přirozeného logaritmu ln?

e - Eulerovo číslo

Přibližná hodnota je 2,71828182846

400

Napiš předpis červeného grafu? (modrý y=log₁₀ x)

y= log₁₀(x-1)

500

Jaký graf je na obrázku?

a: y= log₁₀(x) -3

b: y= log₁₀(x) -2 

b: y= log₁₀(x) -2

Výpočet

100

Vypočítej hodnotu logaritmu:

  log_5 (1/25)=y 

-2

200

Vypočítej základ logaritmu:

 log_a 27 =1

27

300

Vypočítej hodnotu logaritmu:

 log_7 (-49)=y 

nelze

400

Vypočítej x:

log_(sqrt2) x=8

16

500

Vypočítej x:

log_(1/2) x=4

1/16

Exponenciální funkce

100

Pro jaký základ, je exponenciální funkce rostoucí:

a in set (1; oo)

200

Jak7 je obor hodnot funkce 

y=2^x

H=(0; oo)

300

Leží bod A[ 2; 5] na grafu funkce 

y=2^x +1

ANO

400

Může mít funkce na obrázku předpis 

y=2^x+1

NE

500

Může mít funkce na obrázku předpis  y=2^(x-1)-2 

NE 

y=2^(x+1)-2

Vánoce

100

Ježíšek připravuje balíčky.
Počet balíčků je o 12 větší než trojnásobek počtu sobů.

Kolik je sobů, pokud je celkem 84 balíčků?

24 sobů

200

Obchod nabízí vánoční slevu 25 % na svíčky.
Původní cena svíčky byla 160 Kč.

Jaká je cena po slevě?

120 Kč

300

Ve třídě:

• 18 studentů má rádo linecké (L)

• 12 studentů má rádo perníčky (P)

• 7 studentů má rádo oboje

Kolik studentů má rádo alespoň jeden druh cukroví?

23 studentů

400

Teplota na Štědrý den splňuje:

∣t−1∣=3

Jaké mohou být hodnoty teploty t?

teplota je 4°C nebo -2°C

500

Pro počet světýlek na stromečku platí:

log⁡₂x=5

Kolik světýlek je zapnuto?

32 světýlek