Rápidos y Furiosos
Dom y su equipo van a realizar un asalto y deben formar una fila de 5 integrantes. Si hay 5 miembros disponibles, ¿de cuántas maneras pueden acomodarse?
Respuesta: 5!
Cálculo: 5!=5×4×3×2×1=120!
El papá de Alan tiene 7 autos distintos en el garaje, pero solo pueden usar 4 en el próximo viaje. Si el orden de selección importa, ¿de cuántas maneras pueden elegirlos?
Respuesta: 7!/(7-4)!= 7!/3!
Cálculo: 7x6x5x4/1= 840
Louisa Clarke tiene 8 pares de zapatos diferentes para elegir, pero solo puede llevar 3 pares a la entrevista de trabajo. ¿De cuántas maneras puede elegir sus 3 pares de zapatos?
Respuesta y cálculo:
(8/3)= 8!/3!(8-3)!= 8x7x6/3x2x1= 56
Determina:
¿Cuántas personas prefieren solo a Cameron?
¿Cuántas personas prefieren a Patrick y a Kat pero no a Cameron?
¿Cuántas personas no prefieren a ninguno de ellos?
Respuesta:
Solo a Cameron= 25
Solo a Kat y Cameron= 52
Solo a Patrick y Kat= 37
Ninguno de ellos= 18
En Swallow Falls, hay un 60% de probabilidad de que llueva hamburguesas y un 40% de probabilidad de que haga sol. Si la probabilidad de que haya sol y también caigan hamburguesas es del 10%, ¿Cuál es la probabilidad de que haya solo hamburguesas?
Cálculo:
P(H y no S)=0.60−0.10=0.50
Respuesta: La probabilidad de que solo llueva hamburguesas es 50% (0.50 o 5/10).
Para un sorteo especial, el cine imprime boletos con códigos únicos de 7 dígitos, donde cada dígito es diferente y puede ir del 1 al 7. ¿Cuántos códigos distintos pueden generarse?
Respuesta= 7!
Cálculo:
7!=7×6×5×4×3×2×1=5,040!
El equipo necesita llegar rápido al hotel antes de que se acabe el tiempo, y hay 7 taxis distintos disponibles. Como solo son 4, deben elegir 4 taxis en un orden específico. ¿De cuántas formas pueden elegir y ordenar los 4 taxis de los 7 disponibles?
Respuesta:
P(7,4)=7!/(7-4)!= 7!/3!
Cálculo:
7x6x5x4x/1=840
Will tiene 6 amigos cercanos que le gustaría invitar a su fiesta de cumpleaños. Él solo puede invitar a 4 amigos. ¿Cuántas maneras diferentes puede elegir a 4 amigos de los 6 disponibles?
Respuesta y cálculo:
(6/4)=6!/4!(6-4)!= 6x5/2x1= 15
Los estudiantes de Padua High se dividen en dos conjuntos: los que asisten al baile y los que no. Si hay 150 estudiantes en total y 90 van al baile, ¿Cuántos no asisten?
Procedimiento:
Respuesta: 60 estudiantes.
Flint tiene un 70% de probabilidad de crear un invento loco y un 50% de probabilidad de que el invento funcione. Si estos eventos son independientes, ¿Cuál es la probabilidad de que Flint cree un invento loco y que además funcione?
P(A) x P(B)= 0.7 x 0.5= 0.35
Respuesta: 35%.
Tej y Roman deben descifrar un código de seguridad de 6 dígitos, en el que cada número del 1 al 6 es único y su orden importa. ¿Cuántos códigos diferentes pueden existir?
Respuesta: 6!
Cálculo: 6!=6×5×4×3×2×1=720!
Stu se despierta con un tatuaje en la cara y decide hacerse 4 más en diferentes partes del cuerpo. Quiere elegir 4 de sus 6 opciones (brazo, pierna, espalda, pecho, cuello y mano) en un orden específico. ¿De cuántas maneras puede seleccionar y organizar sus tatuajes?
Respuesta:
P(6,4)= 6!/(6-4)!= 6!/2!
Cálculo:
6x5x4x3/1=360
Lou tiene 10 cartas escritas por Will y quiere elegir 5 de ellas para guardarlas en una caja especial. ¿De cuántas maneras puede seleccionar 5 cartas de las 10 disponibles?
Respuesta y cálculo:
(10/5)=10!/5!(10-5)!= 10x9x8x7x6/5x4x3x2x1 =252
En Padua High hay 200 estudiantes. De ellos, 120 pertenecen al club de lectura de la Sra. Perky. ¿Cuántos estudiantes no están en el club de lectura?
Solución:
A´= 200 - 120= 80
Respuesta: 80 estudiantes no están en el club de lectura.
En la isla, el 30% de las personas aman las hamburguesas y el 25% ama las sandías. Si el 10% ama ambos alimentos, ¿Cuánto porcentaje ama las sandias?
Explicación:
30% → Probabilidad de que una persona ame las hamburguesas.
25% → Probabilidad de que una persona ame las sandías.
10% → Probabilidad de que una persona ame ambos alimentos.
Respuesta: 25%
Para escapar de la policía, Dom y su equipo deben atravesar 8 intersecciones en una ruta específica. Cada intersección se puede tomar en cualquier orden, pero todas deben cruzarse. ¿De cuántas maneras pueden organizar la secuencia de intersecciones para la fuga?
Respuesta= 8!
Cálculo:
8!=8×7×6×5×4×3×2×1=40,320!
Phil, Stu y Doug se han presentado a un concurso de pintura. El concurso otorga $200 al primer lugar y $100 al segundo. ¿De cuántas formas se pueden repartir los premios de primer y segundo lugar?
Respuesta y cálculo:
3!/(3-2)!= 3x2x1/1!= 6/1= 6 formas
Will y Lou planean un viaje a 7 lugares turísticos en París, pero solo pueden visitar 3 de esos lugares.
¿De cuántas maneras pueden elegir 3 lugares de los 7 disponibles?
Respuesta y cálculo:
(7/3)=7!/3!(7-3)!= 7x6x5/3x2x1=35
En la escuela, hay 180 estudiantes en total. De ellos, 75 están inscritos en clases de música. ¿Cuántos estudiantes no toman clases de música?
Procedimiento:
A´= 180 - 75= 105
Respuesta= 105 no están en clases de música.
Si en Swallow Falls hay un 20% de probabilidad de que llueva donas y un 30% de probabilidad de que llueva helado, y estos eventos son independientes, ¿Cuál es la probabilidad de que llueva donas y helado al mismo tiempo?
Procedimiento:
P(A)×P(B)=0.2×0.3=0.06
Respuesta: 6%.
Para ejecutar su plan, Dom y su equipo deben coordinar 10 escenas de persecución, pero el orden en que ocurran afectará el éxito de la misión. ¿De cuántas maneras pueden organizarse las 10 escenas?
Respuesta: 10!
Cálculo: 10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=3,628,800!
Si tienen a 3 changos y quieren colocarlos en 2 jaulas ¿De cuántas maneras se puede hacer?
Respuesta y cálculo:
3!/(3-2)!= 3x2x1/1= 6
En la película, Lou y Will deciden visitar 4 países diferentes. De una lista de 9 países, deben seleccionar 4 países para su aventura. ¿De cuántas maneras pueden elegir 4 países de los 9 disponibles?
Respuesta y cálculo:
(9/4)= 9!/4!(9-4)!= 9x8x7x6/4x3x2x1= 126
Bianca organiza una fiesta e invita a 130 estudiantes. Sin embargo, en la escuela hay 250 estudiantes en total. ¿Cuántos estudiantes no fueron invitados a la fiesta?
Procedimiento:
A´= 250 - 130= 120
Respuesta= 120 no fueron invitados.
En Swallow Falls, el 40% de las personas aman la pizza y el 35% aman las donas. Además, el 15% de las personas aman ambos alimentos.
a) ¿Qué porcentaje de personas aman las donas? b) ¿Cuántas aman solo las donas?
Respuestas a):
El 35% de las personas aman las donas.
Respuesta b):
El 20%