MAT - OPAKOVÁNÍ ROKU

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Kvadratické rovnice

Pythagorova věta

Goniometrické funkce

Slovní úlohy

500

Vypočítej:

1+3/d = 5/d+2

1+3/d = 5/d+2 | *d
d+3 = 5+2d
d-2d = 5-3
-d = 2 | :(-1)

d = -2

500

Jak se nazývají jednotlivé členy?
(absolutní, kvadratický, lineární)

A) ax²
B) bx
C) c

A) ax²= kvadratický
B) bx = lineární
C) c = absolutní

500

Doplňte:

sinus = protilehlá:_____
kosinus = _____:přepona
tangens = _____:přilehlá
kotangens = _____:protilehlá

sinus = protilehlá : přepona
kosinus = přilehlá : přepona
tangens = protilehlá : přilehlá
kotangens = přilehlá : protilehlá

500

⭐ BODY ZDARMA ⭐

Váš tým získává 500 bodů!

1500

Vypočítej:

4/t-10 = 6/t-6

4/t-10 = 6/t-6 | *(t-10)(t-6)
4*(t-6) = 6*(t-10)
4t-24 = 6t-60
4t-6t = -60+24
-2t = -36 | :(-2)

t = 18

1500

🃏 ŽOLÍK 🃏

Poraďte se v týmu. Poté si vyberte jednu možnost

MOŽNOST A1

MOŽNOST B1

1500

Jaký je vzorec Pythagorovy věty?

c² = a² + b²

1500

Vypočítej (cm):

sin58° = 28/x

sin58° = 28/x | *x
x/sin58° = 28 | :sin58
x = 28/sin58°
x = 28/0,84

x = 33,3 cm

1500

V parku tvaru čtverce se stranou délky 12 m jsou dva kruhové květinové záhony o průměru 4 m.
Zbytek plochy parku je porostlý trávou.

Určete plochu trávníku.

S⏹ = a²
S⏹ = 144 m

S⏺ = πr²
S⏺ = 3,14*22
S⏺ = 3,14*4
S⏺ = 12,56m (*2 = 25,12 m)

S🌱 = 144-25,12
S🌱 = 118,88 m

2500

Doplňte:

DISKRIMINANT

číslo __, které vypočteme _______.

Řešení
1) D je ___ číslo | 2 různé reálné kořeny.
2) D se rovná 0 | _______ kořen.
3) D je ___ číslo | _____ reálné kořeny.

DISKRIMINANT

číslo D, které vypočteme D = b² - 4ac.

Řešení
1) D je kladné číslo | 2 různé reálné kořeny.
2) D se rovná 0 | jeden dvojnásobný kořen.
3) D je záporné číslo | nemá žádné reálné kořeny.

2500

Vypočítej a rozhodni, zda je trojúhelník pravoúhlý:

a = 85 mm
b = 132 mm
c = 157 mm

157² = 85² + 132²
26.649 = 7.225 + 17.424

26.649 = 26.649
(je pravoúhlý)

2500

💸 SÁZKA 💸

Vyberte si soupeře.
Vsaďte si určitý počet bodů z výběru.

(1.000 | 2.000 | 3.000 | 5.000 | 10.000)
TÝMY SE NEMUSÍ SHODNOUT!

Kolik KČ získá soutěžící za otázku č. 10 v české verzi Chcete být milionářem?

320.000 Kč

3500

👿 ŠOTEK 👿

ŠOTKOVO KOLO ŠTĚSTÍ VYTOČÍ 1 TÝM!

TEN SI POTÉ MUSÍ VYBRAT MOŽNOST!
BUĎ OBĚTUJE POLOVINU SVÝCH BODŮ, NEBO PŘIJDE O TAKOVÝ POČET, JAKÝ VYTOČÍ KOLO ŠTĚSTÍ

3500

Vypočítej:

x²+2x-3 = 0

a = 1
b = 2
c = -3

D = 2²-4*1*(-3) = 4+12 = 16
D > 0 | 2 řešení

3500

⭐ BODY ZDARMA ⭐

Váš tým získává 3500 bodů!

3500

Vypočítej:

cosß = 12/13

cosß = 12/13
cosß = 0,92

ß = 23°

3500

Vypočítejte délku kružnice, která je opsaná čtverci se stranou délky 3 cm.

r = AS
AB = 3 cm
----------------
3² = a² + a²
9 = a² + a²
4,5 = a²
a = 2,12 cm

o = 2πr
o = 2*3,14*2,12
o = 13,3 cm

4500

Vypočítej:

4t-7/t+3 = 4

4t-7/t+3 ≠ 4 | *(t+3)
4t-7 ≠ 4t+12
4t-4t ≠ 12+7

0t ≠ 19 | NEMÁ ŘEŠENÍ!

4500

🔫 DUEL 🔫

Vyberte si soupeřící tým.
--------------------------------------------
Vítěz si poté zatočí na kole body!

Jak dlouho trvá let mezi Prahou a Ostrovem Sal (Kapverdy)?

A) 4 - 5 hodiny
B) 6 - 7 hodin ✅
C) 9 - 10 hodin
D) 12 - 13 hodin

4500

Vypočítej:

Trojúhelník ABC. Pravý úhel je u vrcholu C.
Víme, že: c=12cm, úhel ß je u vrcholu B a měří 50°.

Dopočítejte velikost strany a.

cos50° = a/c
cos50° = a/12 | *12
12*cos50° = a
a = 12*0,64

a = 7,68 cm

4500

🃏 ŽOLÍK 🃏

Poraďte se v týmu. Poté si vyberte jednu možnost

MOŽNOST A2

MOŽNOST B2