Matemaatika

Ruutvõrrand

100

Mis on ruutvõrrandi üldkuju?

ax² + bx + c =0

200

Lahenda ruutvõrrand: x² -25=0

x₁=5 X₂=-5

300

Mis on ruutvõrrandi lahendusvalem?

-b +-√ b²-4ac/2a

400

x²+7x+12=0

Lahenda ruutvõrrand.

x₁=-3 x₂=-4

500

5x²-20x=0

Mis on vastus?

x₁=0 x₂=4

Linaarvõrrandisüsteem

100

Kohalik teater müüb piletite eest kokku 120 eurot. Täiskasvanute pilet maksab 8 eurot ja lapsepilet 4 eurot. Teatris oli kokku 20 piletit. Kui palju olid täiskasvanud ja kui palju lapsed?

10 täiskasvanut ja 10 last

200

Ühel päeval ostis kauplus 5 pakki küpsiseid ja 3 pudelit mahla, mille hind kokku oli 22 eurot. Teisel päeval ostis klient 3 pakki küpsiseid ja 4 pudelit mahla, mille hind kokku oli 19 eurot. Kui palju maksab üks pakk küpsiseid ja üks pudel mahla?

Küpsised maksavad 4 eurot ja mahl 2 eurot

300

Kaks sõpra, Andrei ja Karl, otsustasid koos aiatöid teha. Andrei suudab need tööd lõpetada 6 tunniga, Karl aga 9 tunniga. Kui kaua neil kahel kokku aega kulub, et töö valmis saada?

5,4 tundi

400

Eva ostis poes 3 vihikut ja 4 pliiatsit, mille hind kokku oli 7 eurot. Martin ostis 5 vihikut ja 2 pliiatsit, mille hind kokku oli 8 eurot. Kui palju maksab üks vihik ja üks pliiats?

Vihik maksab 1 euro ja pliiats 0,50 eurot

500

Mari ostis turult 3 õuna ja 2 pirni, mille hind kokku oli 4 eurot. Jüri ostis 5 õuna ja 3 pirni, mille hind kokku oli 6 eurot. Kui palju maksab üks õun ja üks pirn?

Õun maksab 1 euro ja pirn 0,80 eurot

Sarnasusetegur

100

Kaks kolmnurka on sarnased. Ühes kolmnurgas on külgede pikkused 5 cm, 8 cm ja 10 cm. Teises kolmnurgas on vastavad külgede pikkused 15 cm, 24 cm ja 30 cm. Mis on nende kahe kolmnurga sarnasustegur?

3

200

Kaks sarnast kolmnurka on omavahel suhtelised. Ühe kolmnurga külgede pikkused on 6 cm, 9 cm ja 12 cm. Teise kolmnurga vastavad külgede pikkused on 18 cm, 27 cm ja 36 cm. Kui suur on nende kahe kolmnurga pindala suhe?

9

300

Kaks sarnast kolmnurka on sellised, et väiksema kolmnurga üks külg on 4 cm, samas kui suurema kolmnurga vastav külg on 10 cm. Mis on nende kahe kolmnurga sarnasustegur?

2,5

400

Kaks kolmnurka on suhtelised. Esimeses kolmnurgas on külgede pikkused 8 cm, 15 cm ja 17 cm. Teise kolmnurga vastavad külgede pikkused on 20 cm, 37,5 cm ja 42,5 cm. Esimese kolmnurga pindala on 60 cm². Mis on teise kolmnurga pindala?

375 cm²

500

Kaks kolmnurka on suhtelised. Esimeses kolmnurgas on külgede pikkused 9 cm, 12 cm ja x cm. Teises kolmnurgas on vastavad külgede pikkused 18 cm, 24 cm ja 40 cm. Mis on x külje pikkus esimeses kolmnurgas?

20cm

Hulkliikmete tegurdamine

100

Tegurda

12a-3b=?

3(4a-b)

200

Tegurda

14x²+ 21xy=?

7x(2x+3y)

300

Tegurda

15a-5b=?

5(3a-b)

400

Tegurda

12a -15a+9=?

3(4a²-5a+3)

500

Tegurda

33x²y+44xy²-55xy=?

11xy(3x+4y-5)

Abivalemid

100

Mis võrdub (a+b)²?

a²+2ab+b²

200

Mis võrdub (a-b)² ?

a²-2ab+b²

300

Mis võrdub (a+b)(a-b)

a²-b²

400

a=8, b=x

Mis on vastus kui valem on kaksliikme ruut

56+16x+x² 

500

a=14 b=17

Valem on ruutude vahe valem, mis on vastus?

-128