Show:
bestem f'(x)
Blandet guf
Funktioner
bestem f(x)
Tør du?
100
f(x)=x^5
f'(x)=5*x^4
100
Hvad har f '(x) med en tangent at gøre?
f'(x) er et udtryk for tangenthældningen i alle punkter på grafen for f
100
Hvad kaldes a for den rette linje?
Hældningskoefficient
100
hvad kan f(x) være hvis f '(x) = 2x
Eksempelvis f(x) = x^2
100
Nævnt mindst 3 andre ord/betegnelse for f'(x)
f'(x) kan også betegnes diffenrentialkvotienten tangenthældningen den afledede funktion væksthastigheden
200
f(x)= 2/x
f'(x) = -2/(x^2)
200
Hvad er grænseværdien for (4h^3 - 7h^5 +2h -7) når h går mod nul?
Grænseværdien er -7
200
Hvad kaldes a for en eksponentialfunktion?
Den kaldes fremskrivningsfaktor
200
Hvad kan f(x) være hvis f'(x) = x^3 + 7
Eksempelvis f(x) = (1/4)*x^4 + 7x
200
Hvad er forskellen på differentialkvotienten og differenskvotientens betydning?
Differentialkvotienten er hældningen for tangenten mens differenskvotienten er hældningen for sekanten
300
f(x)= 5*x^3 + x^(3/4) - 4*x^(5/4)
f'(x)= 15*x^2 + (3/4)*x^(-1/4) - 5*x^(1/4)
300
Hvad er formlen for hældningskoefficienten for en ret linje gennem to punkter?
Den er a= (delta y) / (delta x)
300
om hvilken funktion gælder det, at hvis x værdien vokser absolut, så vokser y værdien relativt?
Det gælder om en eksponentialfunktion, for når x vokser med 1 (altså vokser absolut) så vokser y med en faktor a (altså vokser relativt)
300
Hvad kan f(x) være hvis f'(x)= -7/(x^2) + 3x^-4
Eksempelvis f(x) = 7/x - x^-3
300
Sammenhængen mellem andengradspolynomiets graf og andengradsligningens løsninger er....
Rødderne/nulpunkterne for andengradspolynomiet graf svarer til løsningerne for andengradsligningen
400
f(x) = (2x^2-x^7) / x
f'(x)= 2 - 6x^5
400
Hvis der for grafen for den afledede funktion oplyses, at grafen ligger over x-aksen for x større end nul og samtidig mindre end 7 og for x liggende i intervallet fra -3 til -2, samt at grafen har lokalt maksimum for x lig med 4, hvad er monotonien så for f?
Monotoniforholdene for f er som følger Grafen for f er aftagende for x mindre end -3 grafen for f er voksende for x mellem -3 og -2 grafen for f er aftagende for x mellem -2 og 0 grafen for f er voksende for x mellem 0 og 7 grafen for f er aftagende for x større end 7
400
Hvad gælder der om a i potensfunktioner, hvis grafen skal være voksende?
a skal bare være større end nul
400
Hvad kan f(x) være når f'(x) = 7x^6 + 6x^3 - 4x^2 + 2x^-4
Eksempelvis f(x)= x^7 + (3/2)x^4 - (4/3)x^3 - (2/3)x^-3
400
Hvad er nulreglen for en størrelse?
Nulreglen bruges når man ved at produktet af en række faktorer er nul, for så må mindst én af faktorerne være nul Eksempel: a*b*(1-c)=0 giver at a=0 eller b=0 eller 1-c = 0
500
f(x) = (x^7) / (x^5) + (4x^-5) / (3x^-2) - 43
f'(x) = 2x - 4x^-4
500
Hvad er ligningen for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0)), når f(x)=x^2 + 6
Den er y=6
500
Hvad er formlen for toppunktet for andengradspolynomier?
Det er T ( -b/2a , -d/4a) hvor d=b^2 -4ac
500
Hvad kan f(x) være når f'(x) = (16/15)*x^(5/3)
Eksempelvis f(x) = (2/5)*x^(8/3)
500
Hvad har Galileo udtalt om sammenhængen mellem Gud og matematik?
Galileo sagde, at matematik er alfabetet med hvilket Gud har beskrevet universet.