Matematik for sjov

Algebra

100

Hvad er 3x -7 = 11

x = 6

200

Hvad er 3^x = 27

x = 3

300

x² - 4x + 1 = 0

x - 2 +- kvadret rod af 3

400

kvadret rod af (2x + 1) = x - 1

x = 3

500

Hvad er x + x/2 = 6

x = 4

Differentialregning

100

Hvad er f'(x) af f(x) = x⁴?

f'(x) = 4x³

200

Hvad er f'(x) af f(x) = x³ - 3x²

f'(x) = 3x² - 6x

300

Hvad er f'(x) af f(x) = x * e^x

e^x(x + 1)

400

Hvad er f'(x) af f(x) = x * e^x

f'(x) = e^x(x + 1)

500

Bestem tangent hældningen for x = 2

f(x) = ln(x)

f'(2) = 1/2

Integralregning

100

hvad er integralet af x dx

1/2 x² + k

200

beregn e^x dx

e^x + k

300

hvad er integralet af (2x + 1) dx

x² + x + k

400

hvad er integralet af (3x² - 2x) dx

x³ - x² + k

500

hvad er integralet af 1/x dx

ln(x) + k

Logaritmer

100

løs: ln(x) = 0

x = 1

200

løs: log(x) = 2

x = 100

300

reducer:

log(5) + log(2)

log(10)

400

reducer: ln(e³x)

3 + ln(x)

500

løs: ln(x) = 3

x = e³

Blandet

100

Bestem nulpunkter for:

f(x) = x² - 1

x = +- 1

200

Bestem tangenthældningen i x = 1 for:

f(x) = x³

3

300

løs: ln(x) = 1

x = e

400

Hvad er integralet for f'(x) dx

f(x) + k

500

bestem nulpunkter for: x² - 4

+- 2