Proportionalitet och kombinatorik
Vad betyder proportionalitet?
Svar: Det ökar lika mycket varje gång.
GÅTA
Jag går upp men går aldrig ner.
Vad är jag?
Svar: Ålder
I uttrycket 100 - 6x är x en:
A: variabel
B: term
C: differens
D: lösning
Svar: A: Variabel
En fjärdedel av sina pengar köper Oliver en biobiljett. Han köpte också popcorn för 35 kr. Då hade Oliver sammanlagt gjort av med 165kr. Hur mycket pengar hade Oliver från början?
Svar: 520 kr.
x/4 + 35 = 165 kr
Sara betalade 12 kr för 4 hg plommon. Hur mycket betalade Emil för 7 hg av samma sort, om kostnaden var proportionell mot vikten.
Svar: 21 kr
Fatima är 7 år äldre än Sebastian. Teckna ett uttryck för hur gammal Fatima är när Sebastian är x år gammal
Svar: 7 + X
En burk läsk kostar y kr. När man pantar burken får man 1 kr.
Teckna ett uttryck för vad innehållet, det vill säga läsken kostar sammanlagt i n burkar.
Svar: n gånger (y-1)kr
Differensen av två tal är 52. Det ena talet är fem gånger så stort som det andra. Vilka är talen?
Tips: Lös uppgiften med en ekvation
Svar: 65 och 13.
5x- x = 52
Ett café säljer smoothies. Man kan välja mellan vanlig mjölk och havremjölk och sedan får man välja mellan apelsin, mango, lime, äpple, banan och passionsfrukt.
Hur många kombinationer kan man göra på caféet?
Svar: 2 x 6 = 12 olika kombinationer.
På en bondgård finns x höns, y kor, z getter.
Teckna ett uttryck för hur många ben djuren har sammanlagt?
Svar: 2x + 4y + 4z
GÅTA
Jag har städer men inga hus,
jag har floder men inget vatten,
jag har skogar men inga träd.
Vad är jag?
Svar: En karta
En läsk och en glass kostar 35kr sammanlagt. En läsk och en godbit kostar 34 kr. En glass och en godbit kostar 29 kr. Vad kostar det om man köper alla tre sakerna?
Svar: 49kr
Om vi adderar alla summor så får vi veta vad två av varje sak kostar och sedan dividerar vi det på 2.
Är kostnaden proportionell mot vikten om
850 g kostar 50 kr och
650 g kostar 30 kr
Svar: Nej, priset är inte proportionellt
Kostnaden är 850/50 = 21 kr
och
650/30 = 21,6 kr
GÅTA
Jag talar utan mun och hör utan öron.
Jag har ingen kropp, men jag lever med vinden.
Vad är jag?
Svar: Eko
GÅTA
En lastbil kör mot en by.
Den möter 4 bilar på vägen.
Hur många fordon kör till byn?
Bara lastbilen.
De andra kör bort från byn.
GÅTA
Jag har nycklar men inga lås.
Jag har rum men inga dörrar.
Du kan gå in, men du kan inte gå ut.
Vad är jag?
Svar: Ett tangentbord
Du tar upp en kula i taget och lägger sedan tillbaka kulan varje gång. På hur många gånger kan du ta upp tre kulor om man har fem kulor från början?
Svar: 5 x 5 x 5 = 125
På en parkeringsplats finns dubbel så många bilar som motorcyklar. Sammanlagt har bilarna och motorcyklarna 180 hjul. Hur många bilar finns på parkeringsplatsen?
Tips: Antag att det är x motorcyklar. Hur många bilar är det då?
Svar: 36 bilar
(8x + 2x= 180)
På en färja får det som mest plats 48 barn eller 36 vuxna. En dag går 20 barn ombord. Hur många vuxna får då plats?
Det betyder att 4 barn motsvarar 3 vuxna. 20 barn motsvarar då 15 vuxna. (36-15 = 21)
För talen x och y gäller att y = x + 9 och x+y =33
Vilka tal är x och y?
Svar: x=12 och y=21