Kap 1.1 Räkna med bråk
Skriv talet 10/4 i blandad form.
Hur många gånger får 4 plats i 10? 2 hela gånger.
Hur många fjärdedelar blir "över"? 2
D.v.s.: 2 hela och 2/4
SVAR: 2 2/4, eller 2 1/2 om man skriver i enklaste form
Beräkna:
3/7 + 2/7
Eftersom nämnarna redan är lika så lägger vi bara ihop täljarna: 3+2 = 5
Nämnaren står kvar som den står när det är + eller -
SVAR: 5/7
Beräkna:
1/3 x 1/5
Täljaren i båda talen och nämnarna i båda talen multipliceras med varandra!
1x1 / 3x5 = 1/15
SVAR: 1/15
Beräkna:
1/2 / 1/4
("Hur många gånger får 1/4 plats i 1/2?")
Kom ihåg vid krångligare tal: skriv första som vanligt, ändra till multiplikation, invertera det andra talet!
1/2 x 4/1 = 4/2 = 2
SVAR: 2
Skriv 8 x 8 x 8 x 8 x 8 som en potens
8 multiplicerat med sig själv fem gånger.
SVAR: 85
Skriv talet 1 2/3 i bråkform.
(en hel och två tredjedelar)
1 hel i tredjedelar skrivs som: 3/3
Vi har alltså 3/3 och 2/3, hur många tredjedelar finns totalt?
Kan också tänka: 1x3+2=5 och lämna nämaren som den står. Alltså 5/3.
SVAR: 5/3
Beräkna:
1/2 + 1/4
Gör om till samma nämnare först!
1x2/2x2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
SVAR: 3/4
Beräkna:
3 x 1/7
Multiplicera endast heltalet med täljaren.
Tänk "vad hade 3an skrivits i som bråkform?" - Jo, 3/1.
3/1 x 1/7= 3/7
SVAR: 3/7
Beräkna:
2 / 1/5
(Två dividerat med en femtedel)
Gör om så båda talen står i bråkform!
2 kan skrivas som 2/1 i bråkform.
2/1 / 1/5 = 2/1 x 5/1 = 10/1 = 10.
SVAR: 10
Skriv potensen 25 som ett vanligt tal (heltal)
2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32
SVAR: 32
Vilket tal är störst, 2/5 eller 4/7?
Tips: samma nämnare underlättar
4/7, gör om till samma nämnare genom att multiplicera nämnarna med varandra. Samma sak uppe. Då får vi den gemensamma nämnaren 35. 2x7/5x7 = 14/35
4x5/7x5 = 20/35
Är 14/35 eller 20/35 störst? Jo, 20/35, vilket är det man förlängt från 4/7
SVAR: 4/7
Beräkna:
0,7 - 2/5
0,7 kan skrivas i bråkform som 7/10
7/10 - 2/5 <--- gör om till samma nämnare! Lättast är att göra om till den största nämnaren, eller till ett helt annat tal. För att göra om 5 till 10 multiplicerar vi med 2 (både uppe och nere).
7/10 - 2*2 / 5*2 = 7/10 - 4/10 = 3/10
SVAR: 3/10
(eller 0,3 om man räknat ut genom att omvandla till decimaltal)
Hur skriver man:
1/4 + 1/4 som en multiplikation?
(Alltså, hur får vi samma svar med en multiplikation som med additionen ovan?)
2 x 1/4
1/4 + 1/4 är ju samma sak som 2 x 1/4
SVAR: 2 x 1/4
Amanda tror att hälften av 1/8 är 1/16. Stämmer det? Visa hur du tänkt!
Hälften av 1/8 kan ju skrivas som 1/8 / 2
2 behöver vi sedan göra om till ett bråktal, vi kan lättast skriva det som 2/1
1/8 / 2/1 = 1/8 x 1/2 = 1/16
SVAR: JA, det stämmer (och en giltig uträkning)!
Beräkna 0,22 + 0,42
Hela uttrycket utskrivet blir:
0,2 x 0,2 + 0,4 x 0,4 =
0,04 + 0,16 = 0,20 = 0,2
SVAR: 0,20 eller 0,2
Beräkna:
1 1/5 + 0,8
(en hel och en femtedel plus 0,8)
1 1/5 = 1,2
1,2 + 0,8 = 1,2 + 0,8 = 2
SVAR: 2
Beräkna:
4/5 + 2 1/10
(fyra femtedelar plus två hela och en tiondel)
Antingen gör du om båda till decimaltal, eller till bråkform.
Decimaltal:
4/5 = 0,8 = 0,80
2 1/10 = 2,10
0,80 + 2,10 = 2,9
Bråkform:
4/5 + 21/10 <--- gör om till samma nämnare!
4*2/5*2 + 21/10 = 8/10 + 21/10 = 29/10 = 2 9/10.
SVAR: 2,9 eller 2 9/10
Beräkna:
2 x 3 1/7
(två multiplicerat med tre hela och en sjundedel)
Gör först om den blandade formen till bråkform!
3 1/7 = 22/7
2 x 22/7 = 44/7
44/7 = 6 2/7
SVAR: 6 2/7
Vilket bråktal kan B vara?
1/4 x B = 1/3
Exempelvis 4/3, för att:
1/4 x 4/3 = 4/12. Skriver vi 4/12 i enklaste form genom att dividera så långt det går, så får vi 1/3. 4/12 är alltså samma sak som 1/3.
SVAR: flera olika svar är rätt, men exempelvis 4/3.
Vilket tal är B?
10B - 2 x 102 = 9800
B måste vara 4, eftersom 2 x 102 = 200
"Något tal" - 200 = 9800
"Något tal" måste då vara 10 000.
104 = 10 000
10 000 - 200 = 9800
SVAR: B är 4