Lineære funktioner
Trigonometri
Ligningsløsning
Andengradspolynomiet
Diverse
100
Hvad er den generelle forskrift for en lineær funktion?
f(x) = ax + b
100
Hvad er arealet af en retvinklet trekant med en bredde på 7 meter og en højde på 12 meter?
42 kvadratmeter.
100
Løs følgende ligning:
9x - 14 = 2x
x = 2
100
Hvad kan siges om en andengradsfunktion henholdsvis når a > 0 og når a < 0?
Når a > 0 er funktionen konveks.
Når a < 0 er funktionen konkav.
100
Torben har 14 heste og halvt så mange får. Han har dobbelt så mange køer som han har heste og får til sammen.
Hvor mange køer har Torben?
Torben har 42 køer.
200
Aflæs a og b for grafen nedenfor.
a = 0,5 og b = 2.
200
I en retvinklet trekant er den ene katete 3 centimeter lang. Den anden katete er 4 centimeter lang.
Hvor lang er hypotenusen?
5 centimeter.
200
Forklar de tre trin der skal udføres på begge sider af lighedstegnet for at løse følgende ligning:
(x - 61)2 + 22,5 = 50
1) Træk 22,5 fra.
2) Tag kvadratroden.
3) Læg 61 til.
200
Hvad er formlen for diskriminanten d?
d = b2 - 4ac
200
Et kvadrat har et areal på 14 kvadratmeter.
Nu tredobles alle sidelængder.
Hvor stort er arealet af kvadratet nu?
126 kvadratmeter.
300
Opstil en lineær funktionsforskrift ud fra følgende informationer:
Temperaturen af en kop kaffe er lige nu 80 grader. For hvert minut falder temperaturen med 5 grader.
f(x) = -5x + 80
300
I en vilkårlig trekant ABC er vinkel A = 14 grader og vinkel B = 51 grader. Hvor stor er vinkel C?
C = 115
300
Hvad er løsningerne til følgende ligning:
x2 +5 = 54
x = -7 og x = 7.
300
Hvilken x-værdi har toppunktet for følgende funktion:
f(x) = 3x2 - 4x - 15
x = 2/3 eller x = 0,67.
300
En lille pizza har en radius på 7,5 cm.
En stor pizza har en radius på 15 cm.
Hvor mange gange større er arealet af en stor pizza i forhold til en lille pizza?
4 gange større.
400
Hvilke fagudtryk bruges om a og b?
Hældningskoefficient og konstantled.
400
Trekanterne ABC og DEF er ensvinklede. Du ved følgende:
a = 12 og b = 25 samt d = 36 og f = 51.
Hvad er c og/eller e?
Bonuspoint: Begge.
c = 17
e = 75
400
Ved hvilken x-værdi har følgende funktion nulpunkt (skæring med x-aksen)?
f(x) = -0,3x + 12
x = 40
400
Angiv fortegn for hhv. a, b og c for andengradsfunktionen der har følgende graf:
Bonuspoint: Angiv om d er mindre end, større end eller lig med 0.
a er negativ, b er positiv og c er positiv.
Bonuspoint: d er større end 0.
400
Hvilke x-værdier er ikke en del af definitionsmængden for følgende funktion:
f(x) = 24 / (19 - 2x)
9,5
500
Hvad er forskriften for en ret linje f(x) der går gennem punkterne
A(-2 ; 4) og B(5 ; -13,5)?
Bonuspoint: Hvad er f(10)?
Forskrift: f(x) = -2,5x - 1
Bonuspoint: f(10) = -26
500
I en ligebenet trekant er én af vinklerne 70 grader.
Hvad er trekantens tre vinkler?
Bonuspoint: Angiv begge kombinationer á tre vinkler.
1) 70, 70 og 40 grader.
2) 55, 55 og 70 grader.
500
Angiv de tre trin, der skal udføres på begge sider af lighedstegnet for at isolere x i følgende ligning.
(2x - 6)5 = 32
Bonuspoint: Hvad er x?
1) Tag den femte rod.
2) Addér 6.
3) Dividér med 2.
Bonuspoint: x = 4.
500
Hvor mange rødder har følgende andengradsfunktion:
f(x) = -0,5x2 + 4x - 8
Giv en fornuftig forklaring af dit svar.
Funktionen har én rod.
500
En prisfunktion er givet ved p(x) = -2x + 26.
Omkostningsfunktionen er givet ved c(x) = 10x.
Hvad er den afsætning der giver det største overskud?
Bonuspoint: Hvad er den tilhørende enhedspris?
x = 4
Bonuspoint: 18