Matematikspil

Differentialregning

100

Differentier f(x) = 2x

f'(x) = 2

200

Differentier følgende udtryk:

f(x) = 4x + 4 * 5

f'(x) = 4

300

Find f'(x) af 

f(x) = ln(x) * e^x + 3x

f'(x) = e^x / x + ln(x) * e^x + 3

400

Differentier udtrykket:

f(x) = e^{3x * 4} - 5x

f'(x) = 12e^{3x * 4} - 5

500

Find tangenten til f(x) = 2x² + 2 i punktet P(1,f(1))

y = 4x

2. gradsligninger

100

Løs ligningen x²=16

x=4

200

Hvor mange løsninger har en ligning med diskriminant på 0? 

1

300

Bestem diskriminanten til følgende ligning: f(x)=3x²+4x-2. 

d=40 

400

find toppunktet til andengradsligningen f(x)=2x²+2x-2, hvor d=16

T(-1,2)

500

Bestem diskriminanten og antallet af løsninger f(x)=-5x²-8x+4 

d=144, der er to løsninger 

Geometri

100

En trekant har vinklerne a=45 b=70 og c=x 

Hvad er x?

x=65

200

En trekant har en hypotenuse på 5cm og en katete på 4cm. Hvor lang er den sidste katete?

3cm 

300

Bestem cirklens ligning till en en cirkel med centrum i C(-2,3), med en radius på 17. 

(x+2)²+(y-3)²=17²

400

En linje her hældningen a. På linjen ligger punkterne (4,6) og (6,24). Hvad er linjens hældning?

a=9

500

Find afstanden mellem punkterne P(2,4) og Q(6,7)

afstanden er 5

Sandsynlighed

100

Hvad er formelen for middelværdi?

middelværdi: n*p  

 

 

200

Ag undersøger hvor mange elever der cykler i skole. De vælger 12 tilfældige elever, hvor sandsynligheden for at de cykler i skole er 25%. Man vil vide hvad sandsynligheden er for præcis 5 cykler i skole. 

Hvilken formel skal man bruge? 

Binomialfordeling: P(X=r)=K(n,r)*p^r*(1-p)^n-r

Fordi der er kun to mulige udfald, sandsynligheden er den samme hver gang, forsøgene er uafhængige og der er det samme antal elever hver gang. 

300

Højden på elever i en klasse er normalfordelt med middelværdi μ=170cm og spredning σ=5cm 

Hvad er intervallet for de normale udfald? 

Normale udfald ligger i intervallet middelværdi +– 2*spredning 

(160,180) 

400

En mønt kastes 10 gange hvor sandsynligheden for plat og krone naturligvis er 50%. Hvad er sandsynligheden for at slå plat 6 gange?

Formel: P(X=6)=K(10,6)*0,5⁶*(1-0,5)⁴

Svar= 0,205 = 20,5%

500

Sandsynligheden for at der er nogen fra klassen der pjækker første modul er 10%. Vi udvælger 3, Ludvig, Fischer og Kat bro. Hvad er sandsynligheden for at en af dem ikke kommer til første modul? 

P(X=1) = (1,3)*0,1¹*(1-0,1)²

P(X=1) = 0,234 = 23,4%  

Funktioner

100

Hvad er linjens ligning 

f(x)=ax+b

200

f(x)=3x²–2x+5

løs f(-2) 

f(-2) = 21 

300

To funktioner er givet ved: 

f(x)=2x+1 og g(x)=x²

Bestem f(g(x)) 

f(x²)= 2x² + 1 

400

En funktion er givet ved: 

f(x)=x² -4x +3

Bestem toppunktet,

(2,-1) 

500

En bold bliver kastet op i luften, dens højde beskrives med f(x)=-x²+6x. f(x) er højden i meter og x er tid i sekunder. 

Hvor højt er bolden efter 2 sekunder  

f(2)= 8