Conceptos
¿Qué es una variable en una expresión algebraica?
Es un símbolo (como x o y) que representa un valor desconocido.
Escribe en lenguaje algebraico: “El doble de un número más 3”.
2x + 3
¿Cuánto es x³ × x²?
x⁵
¿Cómo se llama un triángulo con los tres lados diferentes?
Escaleno
Resuelve: x + 3 = 7
x = 4
¿Qué es un monomio?
Es una expresión algebraica que tiene solo un término.
Escribe: “El cuadrado de un número menos el triple del mismo número”.
x² - 3x
¿Cuánto es (x⁴)³?
x¹²
¿Cuándo se dice que dos triángulos son semejantes?
Cuando tienen los mismos ángulos y sus lados son proporcionales.
Resuelve: 2x - 5 = 9
x = 7
¿Cuál es la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas?
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Traduce a lenguaje algebraico: “La suma de dos números es igual a 20”.
x + y = 20
¿Cuánto es x⁻²?
1 / x²
¿Cuál es la fórmula del Teorema de Pitágoras?
a² + b² = c²
Resuelve: 3(x - 2) = 9
x = 5
¿Qué es el discriminante y para qué se usa?
Es la parte dentro de la raíz en la fórmula general (b² - 4ac); indica cuántas soluciones reales tiene la ecuación.
Traduce: “Un número aumentado en su mitad es igual a 18”.
x + (x/2) = 18
¿Cuánto es √(x⁴)?
x²
Si un triángulo rectangulo tiene lados de 3 y 4, ¿cuánto mide la hipotenusa?
5 (porque √(3² + 4²) = √25 = 5)
Resuelve: (x + 2)/3 = 4
x = 10
¿Qué son los términos semejantes y cómo se simplifican?
Son términos que tienen la misma variable y exponente. Se simplifican sumando o restando sus coeficientes.
Traduce a lenguaje algebraico: “La diferencia entre el cuadrado de un número y el doble de ese número es 35”.
x² - 2x = 35
¿Cuánto es x⁻4?
1 / x4
¿Qué dice el Teorema de Tales?
Si líneas paralelas cortan a dos rectas transversales, los segmentos correspondientes son proporcionales.
Resuelve: 4(x - 1) = 2x + 6
x = 5