Exponentes y radicales
Cuál es el resultado de cualquier número elevado a la potencia cero?
Siempre es 1.
Falso o verdadero,
√(2)²= 2
Verdadero.
Cúal es el coeficiente de la expresión 7x+5
7
Expande la expresión (x+2)²
x²+4x+4
Cual es el factor común de la expresión 6x²+9x
Opciones:
a) 3x
b) 6
c) x
d) 2x
a) 3x , porque es el mayor factor que divide a ambos términos.
¿Qué representa la raíz cuadrada de un número?
Es el número que, multiplicado por sí mismo, da como resultado el radicando.
Resuelve :Raiz cuarta de 16: ⁴√16
2
En la expresión 7x²+2x+9 , ¿cuál es el término constante?
9
Aplica el producto especial de la diferencia de cuadrados para (x-3)(x+3)
X² - 9
¿Cuál es el primer paso para factorizar un polinomio?
Opciones:
a) Identificar si tiene un factor común
b) Descomponer los coeficientes en números primos
c) Aplicar la fórmula cuadrática
d) Multiplicar todos los términos por un número
a) Identificar si tiene un factor común, ya que es la forma más sencilla de iniciar la factorización.
Calcula (x³)²(xy)³
x⁹y³
Si √x es un número real, ¿qué condición debe cumplir x cuando n es par?
x debe ser un número positivo o cero, ya que la raíz enésima de un número negativo no está definida en los números reales cuando es par.
¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 2(x +5)?
a) 2x+5
b) 2x+10
c) x+10
d) 2x+2
b) 2x+10
Falso o verdadero
La siguiente expresión algebraica puede expandirse como:(A+B)²= A²+B²
Falso .
(A+B)²= A²+2AB+B², conocido cuadrado de un binomio.
Verdadero/Falso
Si una expresión algebraica se puede factorizar completamente, entonces sus factores son divisores del polinomio original.
Verdadero, ya que la factorización consiste en descomponer una expresión en factores más simples que, al multiplicarse, generan la expresión original.
Verdadero/falso La ecuación ³√a=b significa que b es el número que,elevado al cubo, da como resultado a, es decir, b³=a. Esto se puede expresar en notación de exponentes como a⅓ = b , lo que indica que una raíz enésima puede escribirse como una potencia fraccionaria.
Verdadero.
Resuelve la raíz quinta de 32 , ⁵√32
2 ( porque 2⁵=32)
Verdadero o Falso:
"Es válido combinar términos en una expresión algebraica aun cuando tengan variables diferentes, siempre y cuando sus coeficientes sean iguales."
Falso.
Solo se pueden combinar términos que tengan exactamente la misma parte literal (misma variable y mismo exponente); los coeficientes se suman o restan únicamente cuando los términos son semejantes.
¿Cuál de las siguientes expresiones representa un trinomio cuadrado perfecto?
a) x²+6x+9
b) x²+7x+10
c) x²-4x+4
d) Ambas a) y c)
e) Ninguna de las anteriores
Ambas a y c, porque pueden escribirse como el cuadrado de un binomio.
a) x²+6x+9 =(x+3)²
b) x²-4x+4 = (x--2)²
Cuando factorizamos un trinomio de la forma x²+bx+c , ¿qué debemos encontrar?
Opciones:
a) Dos números cuya suma sea c y su producto b.
b) Dos números cuya suma sea b y su producto c.
c) Dos números cuya resta sea b y su producto c.
d) Dos números cuya suma sea b y su cociente c.
Respuesta:
b) Dos números cuya suma sea b y su producto c , ya que esto permite escribir el trinomio como el producto de dos binomios.
Si x= 81¾ ¿cuál es el valor de x ?
Opciones:
a) 9√3
b) 27
c) 18
d) 9
27
Verdadero/Falso
La raíz enésima de un número negativo es siempre un número negativo.
Falso.
Esto solo es cierto cuando es impar; si es par, la raíz no está definida en los números reales.
Simplifica siguiente expresión :
3(2x-4)+2(5-x)
4x - 2
Si se tiene la expresión (x+y+z)²
¿Cúal es la expansión correcta?
a) x²+y²+z²++2xy+2xz+2yz
b) x²+y²+z²++xy+xz+yz
c) x²+y²+z²++4xy+4xz+4yz
d) x²+y²+z²++2xy+2xz+2yz+2xyz
a)x²+y²+z²++2xy+2xz+2yz
Factoriza
(x+1)²-(x-1)²
4x