MANTIK
Küme Problemleri
Denklemler
Karışık İşlemler
Üslü Sayılar
100

p=0 ise ( p' ^q)Vp önerisi neye eşittir?

(1^q)V 0

=1 ^q 

=q

100

Bir sınıfta öğrenciler İngilizce veya Fransızca dillerinden en az birini konuşmaktadır. İngilizce konuşmayan 13 kişi, Fransızca konuşmayan 17 kişi vardır. Her iki dili konuşan 8 kişi olduğuna göre sınıf mevcudu kaç kişidir?

cevap : İ = 17      F= 13

sınıf mevcudu 17 + 13 + 8 

                   = 38 kişidir.

100

2x-3(x+1)= -7 olduğuna göre x kaçtır?

2x-3x - 3 = -7 

x= 4

100

A, x, y, z birer doğal sayı ve A= 5y=6z olduğuna göre A sayısı en az kaç olabilir?

EBOB un bölen ve EKOKUN kat olduğunu hatırlıyalım

Ekok üzerinden işlem yapalım

bu durumda cevap 30 dur ayrıca 0 da ekliyebiliriz .

100

210 x 25   işleminin SONUCU nedir?

cevap: 215

200

p ^q = 1 ve ( q' V r )' =0 

olduğuna göre, p,q,r nin doğruluk değerleri nelerdir?

p ^q = 1

(q' V r)'=0

=q' V r = 1

=0 V r = 1

p=1 q=1 r=1

200

42 kişilik bir sınıfta öğrencilerin 1/3 de kırmızı kalem, 1/2 de mavi kalem vardır. Her iki renkten kalemi olan 7 öğrenci olduğuna göre, bu iki renk kalemi olmıyan kaç öğrenci vardır?

Cevap:   14      

42 bölü 3 = 14

14 - 7 = 7  sadece kırmızı kalemi olanlar

42 bölü 2 = 21

21 - 7 = 14 sadece mavi kalemi olanlar 

42- 28 = 14 diğer olmıyanlar.

200

7x - 5 ( 6 - x ) = 30 ise x kaçtır?

7x - 30 + 5x = 30

x= 5

200

a = -2 olmak üzere I 3-a I - I a + 1 I ifadesinin değeri kaçtır?

Çözüm : 4 tür

200

5 x 5x 53   işleminin sonucunu yazınız.

cevap: 59

300

(p' ^v q) V r' nin olumsuzu nedir?

(p' ^q ) V r'

=( p V q' ) ^ r

300

Bir sınıftaki öğrencilerden her biri keman, gitar ve flüt çalmaktadır. Hem gitar hem de keman çalan öğrencinin olmadığı bu sınıfta sadece flüt çalan 4 kişi vardır. Sadece keman çalanların sayısı  sadece gitar sadece gitar çalanların sayısından 6 fazla ve iki müzik aleti çalanların sayısına eşittir. Buna göre 36 kişilik bir sınıfta kaç öğrenci flüt çalmaktadır?

Çözüm: G çalanlar X

            K çalanlar x + 6

            F çalanlar 4

toplam: 2x + 10

            4x + 20 = 36

            x= 4

 Flüt çalanların sayısı : 22 dir.

300

5x + 4 = 2( x+ 2 ) + 3x ise

x değerini bulunuz.

X = 0

300

I 3 _I 4-7I -4 I işleminin sonucu kaçtır?

Cevap 4 tür.

300

(2/3)2 x (2/3)-1 x (2/3)4   işleminin sonucunu bulunuz. 

(2/3)5

400

(p ^ q ) V ( p ^ q' ) önerisinin denk olduğu önermeyi bulunuz.

p ^( q V q' )

= q V q' = 1                       q V q' = 1           

= p ^1 = p                          0 + 1 = 1

  cevap : p x 1=p                 1 + 0 = 1

400

Bir sınıftaki öğrencilerin 28 tanesinin boyu 1.60 ve üzeridir. 21 tanesinin 1.65 ve üzeri. 13 tanesinin 1.70 ve üzeridir. 1.60 metreden daha kısa öğrenci olmadığına göre, her bir boy aralığındaki öğrenci sayısını bulalım.

Çözüm: Evrensel küme 28 dir

Buna göre :

1.60 ve üzeri  7 kişidir.

1.65 ve üzeri  8 kişidir

1.70 ve üzeri 13 kişidir.

400

3X-2 + 4(X + 1) =7(X+3) DENKLEMİNDEKİ GERÇEK SAYILARDAKİ ÇÖZÜM KÜMESİ KAÇTIR

400

-4 < x <-1 olmak üzere | x + 4| - | x + 1| ifadesinin eşit aşağıdakilerden hangisidir?

çözüm :2x + 5

400

5xx x-2  işleminin sonucunu yazınız

Cevap: 5x2

500

Aşağıdakilerden hangisi 'TOTOLOJİDİR' ? Açıklayınız.

1. p ^q = 1             4. p ^p'

2. p' ^0                  5. p V p'

3. 0 V p

cevap :  1, 2 , 3 . sorularda P nin ne olduğunu bilmediğimiz için eliyoruz. 

4. soruda bie çelişki vardır. 

p V p'  da ise p bir de olabilir 0 da ve her iki durumda da sonuç bir olduğu için DOĞRU cevaptır.

500

Bir ankete katılan öğrencilerden %72 i bilgisayar oyunlarını , % 47 si kutu oyunlarını tercih ediyor. Buna göre ikisini kullanan en çok ve en az yüzde kaçtır?

Çözüm : Ankete katılanları 100 kişi gibi düşünürsek

En çok dediğimizde biri diğerini kapsar.

%72 olan % 47 'i kapsar

Bu durumda 47 + 25 = 72 dir 

Dişarıda kalanlar ise 100 -72 = 28 dir.  Kesişimleri en çok 47 olabilir.

En az olduğunda ise kesişime x deriz

bilgisayar oyunlarını oynıyanlar 72 -x  , kutu oyunları oynayanlar 47 - x  

72 - x + 47 -x + x = 100

en az kişi yüzdesi 19 dur.

500

Bir sınıfta matematiği geçen kızların sayısı kalan erkeklerin sayısından 5 fazladır.Matematiği geçen erkeklerin sayısı ise kalan kızların sayısından 2 eksiktir.

Buna göre 29 kişilik sınıfta kaç kişi matematiği geçmiştir.?

Çözüm: Matematikten kalan kızlara x dersek geçenler x+ 5 tir.

Matematikten kalan erkeklere y dersek  geçen erkekler y-2 dir.

2x + 2y + 3 = 29

= x+ y = 13

Matematikten geçenler x + y - 2 + 5 ise 

toplam 16 kişidir.

500

2x 3   işleminin sonucunu yazınız.

610

500

310 . 35

cevap 315

Click to zoom