Was sind Funktionen und Zuordnungen?
Was ist eine Zuordnung?
Eine Zuordnung ordnet einem Wert einen anderen Wert zu.
Welche der folgenden Gleichungen gehört zu einer quadratischen Funktion? Woran erkennt man das? f(x)=-1/7x+14 g(x)=3/2x2+3x-7 h(x)=32x+7 t(c)=x+c2
g(x) und t(c)
Zusatzaufgabe: Zu welcher Klasse gehören die anderen Funktionen?
Wie hängen die Begriffe Funktion und Zuordnung zusammen?
Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung! Zusatzaufgabe: Nenne ein Beispiel für eine Zuordnung, die keine Funktion ist.
Wie lautet die allgemeine Formel einer quadratischen Funktion?
f(x)=ax2+bx+c Zusatzaufgabe: Welche alternative Form der Gleichung ist oft hilfreich? (Name und Gleichung)
Wie bestimmt man den Schnittpunkt von f(x)=-1/2x+5 und g(x)=x+2?
Man setzt die Funktionsterme gleich, löst nach x auf und setzt es zur Bestimmung von y in eine Funktionsgleichung ein. Zusatzaufgabe: Bestimme den Schnittpunkt.
Nenne die drei Darstellungsformen von Funktionen!
- Wertetabelle
- Funktionsgraph
- Funktionsgleichung
Gehören die beiden Wertetabellen zu einer linearen Funktion? Begründe!
1.) Ja 2.) Nein
Zusatzaufgabe: Stelle den Term für die erste Tabelle auf.
Beschreibe die Funktionen der Bestandteile der Scheitelpunktform f(x)=a(x-d)2+e
d verschiebt die Parabel in x-Richtung e verschiebt die Parabel in y Richtung a bestimmt die Streckung/Stauchung und die Öffnungsrichtung der Parabel.
Wie lautet die mathematische Definition von Funktionen?
Eine Funktion f ist eine Zuordnung, bei der jedem Element x der Definitionsmenge D genau ein Element y der Wertemenge W zugeordnet ist.
Schreibweise f: D -> W
Welche Steigung hat die grüne Funktion?
m=-1/2 Zusatzaufgabe: Erkläre, wie man an Hand von zwei Punkten die Steigung eine linearen Funktion bestimmt.
Wie bestimmt man die Nullstellen der quadratischen Funktion g(x)=4x2+8x+12?
Setze g(x)=0. Zusataufgaben (1): Welche Methoden kann man zur Nullstellenbestimmung quadratischer Funktionen verwenden? (2)SCHNELLSTER GEWINNT: Berechne die Nullstellen von g!