Potenzen
Berechne ohne Taschenrechner: (-0.5)^4
1/16 oder 0,0625
Löse ohne Taschenrechner: x3=1/27
x=3
Begründe ohne Rechnung, ob P(-9|-531441) auf der Funktion f(x)=x6 liegen kann.
Nein, da die Funktion eine nach oben geöffnete Parabel ist.
Wie lautet die Formel zu Berechnung des Tanges?
tan = Gegenkathete/ Ankathete
Eine ideale Münze wird dreimal geworfen. Die Zufallsgröße X zählt, wie oft "Zahl" fällt. Welche Werte kann X annehmen und was bedeutet P(X=1)
X kann 0, 1, 2 und 3 annehmen
P(X=1) Wahrscheinlichkeit, dass genau einmal Zahl gewürfelt wird.
Berechne ohne Taschenrechner: 8-2:64-1
1
Löse ohne Taschenrechner: 0,5x4-16=0
x1=2; x2=-2
Gib die Gleichung der Funktion an: Die Funktion ist Punktsymmetrisch zum Ursprung, wurde um vier nach unten verschoben, um drei nach rechts und um das Doppelte gestreckt
f(x)=2(x-3)3-4 [Alternativ auch hoch 5, 7, 9,...]
Kathete: 2cm; Hypotenuse: 5cm => Berechne die fehlende Kathetenlänge
ca. 4,58
Schreibe "A und nicht B" in Mengenschreibweisen
A [umgedrehtes u] -B [Strich über dem B]
Berechne ohne Taschenrechner: 642/3
16
Löse die Gleichung 5⋅Wurzel(x)=-1/16
x1=-4; x2=4
Der Wald schrumpft jährlich um 1,5%. 1960 waren es noch 70.000km2. Wann sind es nur noch 50.000km2?
nach ca. 22,3 Jahren => Im Jahr 1982
c = 3,5cm (Hypotenuse); a = 2,1cm
Berechne alle Winkel im Dreieck.
alpha = 36,9°
beta = 53,1°
gamma = 90°
Berechne den Erwartungswert für einen sechsseitigen Würfel.
E=3,5
Vereinfache: (a4z⋅a−5z)-3
a3z
Löse: 2⋅3x=12
x=log3(6)=1,631
Das Gewicht einer Wassermelone wächst exponentiell. Innerhalb von 6 Tagen ist sie von 300g auf 503g gewachsen. Gib eine Funktionsgleichung an, die das Wachstum der Wassermelone beschreibt.
f(t)=300⋅1,09t (t in Tagen)
Von einem 10m hohen Baum sieht man ein Fahrrad in 13m Entfernung auf der Straße fahren. Welchen Blickwinkel hat man bezüglich der vertikalen Hauswand?
cos(alpha)=10/13 => alpha=39,7°
60% der Schule sind Mädchen. 2/3 von ihnen entscheiden sich für Volleyball, von den Jungs nur 25%.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein mir entgegenkommender Schüler ein Junge, der nicht Volleyball spielt?
40% sind Jungs, davon spielen 75% kein Volleyball
=> 0,4*0,75=0,3
=> Wahrscheinlichkeit ist 30%
Vereinfache x5⋅x−2+3⋅x2⋅x3⋅x−2
4x3
Löse: 3⋅1,5x+2+4=6
x+2=log1,5 (2/3)=−1 => x=−3
Die Anzahl an Schnaken nimmt pro Woche um 4% zu. Um wie viel Prozent nimmt sie in 4 Tagen zu?
Da 4% pro Woche wächst es um 1,051/7 pro Tag.
Da 4 Tage: 1,054/7=1,0283 => Wächst um ca. 2,8%
Veranschauliche, warum gilt: sin2(a)+cos2(a)=1
Im Einheitskreis sind sin und cos die Katheten-Längen des Dreiecks. Dort gilt dann der Satz des Pythagoras mit Hypotenuse 1 (da Radius im Einheitskreis 1 ist).
Von 800 Schüler*innen sind 560 nicht mehr in der Unterstufe. Insgesamt haben 692 Schüler ein Smartphone. 72 der Unterstufenschüler haben kein Smartphone.
Mir begegnet ein Oberstufenschüler. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat dieser kein Smartphone?
800-692=108 Schüler haben kein Smartphone.
108-72=36 Schüler nicht in der Unterstufe haben kein Smartphone
=> PnU(kS)=36/560=0,0643=6,43%
Wahrscheinlichkeit, dass der mir entgegenkommende Oberstufenschüler kein Smartphone hat ist 6,43%