Wahrscheinlichkeiten
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit einem fairen 6-seitigen Würfel eine 4 zu würfeln?
1/6
Thomas wirft einen Stein in hohem Bogen in einen See. Die Funktion h ordnet der Zeit in Sekunden die Höhe des Steins in Metern zu. Deute die folgende Aussage im Kontext:
h(0,5) = 2,4
Nach 0,5 Sekunden hat der Stein eine Höhe von 2,4 Metern
Wie lautet die allgemeine Funktionsvorschrift für lineare Funktionen?
y = m*x + b
f(x) = m*x + b
Wahr oder falsch?
Wenn man erst die Wurzel zieht und dann quadriert, erhält man die Ausgangszahl.
Wahr
Wahr oder falsch?
Jede rationale Zahl lässt sich als Bruch darstellen.
Ja, eine Zahl ohne Bruchdarstellung ist irrational.
Du wirfst zwei faire 6-seitige Würfel. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, einen beliebigen Pasch (zwei gleiche Zahlen) zu erhalten?
6/36 = 1/6
Prüfe, ob es sich bei der folgenden Zuordnung um eine Funktion handelt:
erreichte Punktzahl -> Note
x: erreichte Punktzahl
y: Note
Es handelt sich um eine Funktion, da jedem x-Wert ein eindeutiger y-Wert zugeordnet wird.
Was gibt b in der linearen Funtkionsgleichung f(x) = m*x + b an?
b steht für den y-Achsenabschnitt
Nenne alle Lösungen der folgenden Gleichung:
x^2 = 9
Die Lösungen sind 3 und -3.
Wahr oder falsch?
Bricht eine Dezimalzahl nicht ab, so ist sie irrational.
Falsch, eine nicht abbrechende Dezimalzahl könnte auch periodisch und damit rational sein.
Ein Glücksrad hat drei gleich große Felder, von denen zwei rot und eins grün gefärbt sind. Ein Spieler dreht dreimal. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er dabei dreimal „grün"?
Die Wahrscheinlichkeit für grün beträgt 1/3. Die Wahrscheinlichkeit, dreimal grün zu erhalten beträgt daher (1/3)^3 = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27
Prüfe, ob es sich bei der folgenden Zuordnung um eine Funktion handelt:
natürliche Zahl -> Vielfache dieser Zahl
x: natürliche Zahl
y: Vielfache dieser Zahl
Es handelt sich nicht um eine Funktion, da jedem x-Wert mehrere y-Werte zugeordnet werden können.
Was gibt m in der linearen Funtkionsgleichung f(x) = m*x + b an?
m gibt die Steigung der Funktion an
Berechne:
√(147) : √ (3)
√(147) : √ (3) = √(147 : 3) = √(49) = 7
In welche drei Kategorien kann man rationale Dezimalzahlen unterteilen?
Abbrechende Dezimalzahlen, reinperiodische Dezimalzahlen und gemischtperiodische Dezimalzahlen
Aus einer Urne, die zwei rote, drei gelbe und vier blaue Kugeln enthält, werden nacheinander zwei Kugeln gezogen und nebeneinander gelegt.
Wie wahrscheinlich ist die erste Kugel rot und die zweite Kugel blau?
Insgesamt gibt es neun Kugeln.
2/9 * 4/8 = 2/9 * 1/2 = 1/9
Thomas wirft einen Stein in hohem Bogen in einen See. Die Funktion h ordnet der Zeit in Sekunden die Höhe des Steins in Metern zu. Deute die folgende Aussagen im Kontext:
h(0) = 1,5 und h(5,7) = 0
h(0) = 1,5: Thomas wirft den Stein aus einer Höhe von 1,5 Metern ab.
h(5,7) = 0: Nach 5,7 Sekunden landet der Stein im See.
f(x) = 3*x - 7
P(2|y)
Bestimme den fehlenden y-Wert.
Nenne alle Lösungen der folgenden Gleichung:
√(x) + 8 = 17
√(x) + 8 = 17 |-8
√(x) = 9 |²
x = 81
Ist 0,12345678910111213... eine rationale oder irrationale Zahl? Gib eine korrekte Begründung an.
Es handelt sich um eine irrationale Zahl, da sie unendlich viele Nachkommastellen besitzt, aber nicht periodisch ist.
Ein Bogenschütze trifft die Scheibe mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,7. Der Schütze schießt 4 mal. Wie wahrscheinlich trifft er dabei mindestens einmal?
Die Wahrscheinlichkeit, dass er keinmal trifft beträgt 0,3^4.
Die Gegenwahrscheinlichkeit (dass er mindestens einmal trifft) beträgt daher 1 - 0,3^4 = 1 - 0,0081 = 0,9919.
Prüfe, ob es sich bei der folgenden Zuordnung um eine Funktion handelt:
Quadratzahl -> Wurzel aus dieser Quadratzahl
Es handelt sich nicht um eine Funktion, da jedem x-Wert zwei y-Werte zugeordnet werden könne.
Zum Beispiel werden der Quadratzahl 4 die Zahlen -2 und 2 zugeordnet, denn √(4) = ± 2
f(x) = 3*x - 7
P(x|2)
Bestimme den fehlenden x-Wert.
2 = 3*x - 7 |+7
9 = 3x |:3
x = 3
Wahr oder falsch?
Die Wurzel aus einer Zahl ist stets kleiner die Zahl selbst.
Falsch.
Die Wurzel aus 0,01 ist 0,1
denn 0,1*0,1 = 0,01
und 0,1 > 0,01
Wahr oder falsch? Gib eine korrekte Begründung oder ein Gegenbeispiel an.
Das Produkt aus zwei nicht natürlichen Zahlen ist eine nicht natürlich Zahl.
Falsch, Gegenbeispiel: 0,8 * 2,5 = 2