Mathletes Competition

differentialregnig B-niveau

Differentialregning A-niveau

Blandede bolsjer

trigonometri

Bonus

100

Find f´(x) for f (x) = x ¹⁰

10x ⁹

100

Opskriv en ligning der kan beskrive talfølgen , hvor n er heltal

1,2,4,8,16,32

a _n = 2 ^n-1

100

Lad f (x, y) = x ² + xy ³

beregne f (-3, -2)

100

modstående/hosliggende

tangens til vinklen i retvinklet trekant - tan(v)

100

Bestem, om sekvensen konvergerer (nærmer sig en konstant værdi) eller divergerer

a _n = 4 / (n ⁴ )

Serien konvergerer

200

Find grænseværdien til f for x gående mod 2

f(x)=8-3x + 12x ²

200

Find den afledede af hver funktion:

f (x) = tan(x)

f´(x)=1-tan²(x)

200

f (x, y) = 3x*y + y² differentier med hensyn til y

df(x,y)/dy=3x+2*y

200

½*a*b*sin(C)

areal af trekant

200

intervaller for x, der angiver hvor en funktion er voksende og intervaller der angiver hvor en funkton er aftagende

Monotoniforhold

300

Differentier

f(x)=(1 / x ² )

-2/x³

300

Tangenthældning for x = 0 f(x)=x³+e^-2x+2

300

b ² + a ² -2 * a * b * cos (C) =

c ²

300

sin²(x)+cos²(x)=

300

g´(x)*h(x)+h´(x)*g(x)

differentiation af et produkt

400

Hvilken regel er dette:
d[f (g (x))]/dx = f ′ (g (x)) g ′ (x)

Kædereglen eller reglen for differentiation af sammensat funktion

400

f(x)=ln(x)+4*sin(2x+7)

1/x+8*cos(2x+7)

400

Find vinklen mellem vektorer

u = <-2,3> og v = <-4, -1>

70 (1/4)

400

vektor b = (1,2) tværvektor

b hat=(-2,1)

400

f (x) = x * ln (x) -x differentier

f´(x)=1*ln(x)+1/x*x-1=ln(x)

500

f´(x)

differentialkvotient, afledede, tangenthældning

500

tangentligningen i (2,3) når

dy/dx=3y*x²

y=36(x-2)+3 y=36x-69

500

b^m*bⁿ

b^(m+n)

500

Om to vectorer a og b vides at de står vinkelret på hinanden derfor gælder

b*a=0

500

angiv cirklens centrumsligning C(a,b) og radius r

(x-a)²+(y-b)²=r²