Begrepp
Beskriv de fyra räknesätten med rätt begrepp.
term + term = summa
term - term = differens
faktor x faktor = produkt
täljare/nämnare = kvot
Vilka platsvärden har 7:an och 3:an i talet nedan:
1722,0389
7 = hundratal
3 = hundradel
Vad är följande exempel på, hur vet du det? Förklara skillnaden.
1. x + 2y
2. 3x = 6
1. Algebraiskt uttryck eftersom det saknas ett likhetstecken. Ett algebraiskt uttryck går inte att lösa utan att vi vet värdet på variablerna men går att förenkla.
2. Ekvation eftersom det finns ett likhetstecken. En ekvation består av ett eller flera algebraiska uttryck men går att lösa med hjälp av balans metoden.
Hur stor är alltid vinkelsumman i en fyrhörning och en triangel? Förklara även hur du vet det.
I en fyrhörning är den alltid 360o eftersom det i en kvadrat t.ex. är fyra räta hörn (90o) och summan av dessa är 360o.
I en triangel är den 180o, en triangel är alltid en halv fyrhörning så även vinkelsumman blir hälften av en fyrhörnings.
Förklara begreppen:
1. Medelvärde
2. Median
3. Typvärde
4. Variationsbredd
5. Variations intervall
1. Snittet på om alla/allt hade varit "lika" - addera värdena och dividera med antalet värden.
2. Det värde som är i mitten när vi storleksordnat värdena (har vi två värden i mitten adderas dessa och divideras sedan med 2)
3. Det värde som förekommer flest gånger.
4. Skillnaden mellan det största och minsta värdet.
5. Intervallet mellan alla möjliga värden.
Förklara prioriterings reglerna.
1. Parenteser
2. Potenser
3. Multiplikation och division
4. Addition och subtraktion
Vad är ett primtal och hur primtalsfaktoriserar vi?
Ett primtal är ett tal som är större än 1 och endast delbart med sig själv och talet 1.
Vi kan dela upp alla sammansatta tal (tal som inte är primtal) i primtal och skriva de som faktorer (en multiplikation) - det gör vi genom att först göra ett faktorträd och sedan skriva dem som en multiplikation i storleksordning med det minsta talet till det största.
Vad innebär delen genom det hela är lika med andelen?
Vi använder det när vi beräknar andelen för en förändring inom procent. Delen är skillnaden mellan det nya och gamla, det hela är det urskrungliga. Vi får svaret i decimalform men kan genom att multiplicera med 100 omvandla det till procentform.
Hur beräknas arean och omkretsen i fyrhörning och triangel?
Omkretsen beräknas på samma sätt - sidornas längd adderas.
Arean i en fyrhörning beräknas med h multiplicerat b - höjden måste inte alltid vara sidans längd dock!
I en triangel multipliceras h med b och sedan dividerar man på 2. Höjden är sällan sidans längd!
Förklara hur du ska göra vid en problemlösnings uppgift.
1. Läs noga
2. Vad frågas det efter?
3. Vad vet vi?
4. Lös uppgiften med lämplig metod.
5. Kontrollera att du svarat på frågan.
Vilka delbarhets regler har vi?
1. Alla jämna tal är delbara med 2
2. Alla tal som slutar på 0 eller 5 är delbara med 5 och 10.
3. Alla tal som slutar på 0 är delbara med 10.
4. Alla tal vars siffersumma är delbar med 3 är delbara med 3.
Förklara hur vi adderar och subtraherar bråk med olika nämnare.
Det första vi måste göra är att förlänga eller förkorta det ena eller alla bråken för att få gemensam nämnare. Därefter adderar vi täljarna och får då svaret.
VIKTIGT! Gemensam nämnare är ett måste!
Förklara två metoder för att ta reda på det nya priset om du vet hur många procent det ökar.
Den första är att använda sig av förädringsfaktor där man först adderar den procentuella förändringen till 100% och sedan gör om det till talets decimalform. Då har vi förändringsfaktorn som vi multiplicerar med det ursprungliga värdet för att få det nya priset direkt.
Ta först reda på 1% genom att dividera det ursprungliga värdet med 100. Multiplicera kvoten med den procentuella förändringen och addera slutligen produkten med det ursprungliga värdet för att få det nya priset.
Det finns också en tredje metod vilken?
Vad är Rätblock, prisma, pyramid, kon och cylinder exempel på?
Rymdgeometriska kroppar.
Vad är multiplikations principen och när använder vi den?
Vi använder multiplikations principen vid beräkning inom kombinatorik. Vi multiplicerar alla möjliga kombinationer med varandra för att ta reda på hur många sätt något kan kombineras.
Vad är y = kx + m för något och vad står de olika variablerna för?
Räta linjens ekvation.
k = riktnings koefficienten (visar hur mycket linjen lutar)
m = Den punkt där linjen skär y-axeln
y = y-koordinaten
x = x-koordinaten
Hur multiplicerar och dividerar vi bråk?
När vi multiplicerar bråk multiplicerar vi täljare med täljare och nämnare med nämnare.
När vi dividerar bråk förlänger (multiplicerar) vi bråket med nämnarens invers (Vänd upp och ner på bråket). Vi får då kvar täljaren multiplicerat med nämnarens invers och löser det då med en multiplikation där täljare multipliceras med täljare och nämnare med nämnare.
Förklara hur du tar reda på k och m värdet i rätalinjens ekvation samt hur du sedan löser ekvationen för att få fram koordinaterna.
k-värdet får vi fram genom att gå ut från linjen ett steg på x-axeln och sedan gå upp till linjen, stegen upp (eller ner) tills att vi möter linjen ger k-värdet. Går vi "upp" är k-värdet positivt, går vi "ner" är k-värdet negativt.
m-värdet läser vi av på y-axeln, det är där linjen skär y-axeln.
Förklara enhetsomvandling för:
1. Längd
2. Area
3. Volym
När enheten (t.ex. cm, dm, m) blir större blir värdet mindre. Minskar enheten blir värdet istället större.
1. Värdet blir 10 gånger större för varje gång enheten blir mindre (t.ex. 1 dm = 10 cm) och 10 gånger mindre (t.ex. 10 cm = 1 dm) för varje gång enheten blir större.
2. Värdet blir 100 gånger större för varje gång enheten blir mindre (t.ex. 1 dm2 = 100 cm2) och 100 gånger mindre (t.ex. 100 cm2 = 1 dm2) för varje gång enheten blir större.
3. Värdet blir 1000 gånger större för varje gång enheten blir mindre (t.ex. 1 dm3 = 100 cm3) och 1000 gånger mindre (t.ex. 100 cm3 = 1 dm3) för varje gång enheten blir större.
Vad är ett möjligt utfall?
En möjlighet eller chans för något att inträffa. Det är till exempel 1/6 möjligt utfall att slå en 6:a på en tärning.
Vi använder balansmetoden då vi löser ekvationer. Vi ser till att det alltid är "lika mycket" på båda sidor om likhetstecknet genom att göra det vi gör i ena ledet i det andra också. För att det ska funka så behöver vi hela tiden använda oss av motsatta räknesätt.
Vilket tal ska stå istället för x och hur vet du det?
1. 3x = 9
2. x5 = 32
1. x =2 eftersom 3 multiplicerat med 3 är lika med 9.
2. x = 2 eftersom 2 multiplicerat med sig själv 5 gånger ger produkten 32
Vad innebär ett properionellt samband och hur vet vi att det är det genom att titta på en graf?
Det innebär att något ökar eller minska exakt lika mycket hela tiden.
Ett proportionellt samband går alltid genom origo och har en konstant lutning.
Vad innebär likformighet?
Likformiga figurer har samma form och är förstoringar och förminskningar av varandra - förhållandet mellan sidorna är de samma.
Vad är sannolikheten för en omöjlig händelse?
0