Teoremas de la Circunferencia
Pregunta: ¿Qué es un ángulo central?
Respuesta: Un ángulo cuyo vértice está en el centro de la circunferencia.
Pregunta:
Si un cubo tiene un lado de 4 cm, ¿cuál es su volumen?
Respuesta:
a) 16 cm³
b) 64 cm³
c) 20 cm³
d) 32 cm³
Respuesta Correcta: b) 64 cm³
Pregunta: ¿Cómo se mide el ángulo formado por una cuerda y una tangente?
Respuesta: Es igual a la mitad del arco interceptado.
¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cubo?
Respuesta: La fórmula es V = a3, donde a es la longitud de un lado del cubo.
Pregunta: ¿Cómo se relacionan los ángulos opuestos en un cuadrilátero inscrito en una circunferencia?
Respuesta: La suma de los ángulos opuestos es 180°.
Pregunta: ¿Cómo se mide un ángulo central en una circunferencia?
Respuesta: Igual a la medida del arco que intercepta.
Pregunta:
Si un cilindro tiene un radio de 4 cm y una altura de 10 cm, ¿cuál es su volumen?
a) 502.65 cm³
b) 450 cm³
c) 400 cm³
d) 300 cm³
Respuesta Correcta: a) 502.65 cm³
Pregunta: ¿Qué propiedad tiene cualquier ángulo inscrito que abarca un semicírculo?
Respuesta: Siempre mide 90°.
Pregunta: Si el volumen de un cono es 150 cm³ y el radio de su base es 5 cm, ¿cuál es su altura?
respuesta: 18 cm
Pregunta: ¿Qué propiedad cumple un ángulo entre dos secantes y el arco mayor interceptado?
Respuesta: Es igual a la mitad de la diferencia de los arcos.
Pregunta: Si un ángulo inscrito mide 30°, ¿cuánto mide el arco interceptado?
Respuesta: 60°.
Pregunta:
Si el radio de una esfera es 8 cm, ¿cuál es su área superficial?
Respuesta Correcta:201.06 cm²
Pregunta: ¿Qué es un ángulo formado por dos cuerdas que se interceptan?
Respuesta: Un ángulo cuyo vértice está dentro de la circunferencia.
Pregunta: Si un cubo tiene un lado de 5 cm, ¿cuál es su área superficial?
Respuesta: La fórmula para el área superficial del cubo es A = 6a2.
Si a = 5 cm, el área superficial es:
A=6(5)2=6(25) = 150 cm2
Pregunta: Si un ángulo inscrito mide 50°, ¿qué mide su arco interceptado?
Respuesta: 100°.
Pregunta: Si dos secantes interceptan arcos de 80° y 30°, ¿cuánto mide el ángulo entre ellas?
Respuesta: 25°.
Pregunta:
Si un cono tiene un radio de 5 cm y una altura de 12 cm, ¿cuál es su volumen?
a) 314.16 cm³
b) 150 cm³
c) 200 cm³
d) 100 cm³
Respuesta Correcta: a) 314.16 cm³
Pregunta: ¿Cómo se mide un ángulo formado por dos cuerdas que se interceptan?
Respuesta: Es la mitad de la suma de los arcos opuestos.
Pregunta: Si un octaedro tiene una arista de 3 cm, ¿cuál es su volumen?
Respuesta Correcta: 12.73 cm³
Pregunta: ¿Qué ocurre con los ángulos centrales que abarcan el mismo arco?
Respuesta: Son iguales.
Pregunta: ¿Cómo se llama un ángulo cuyo vértice es el centro de la circunferencia?
Respuesta: Ángulo central.
Pregunta:
¿Qué tipo de sólido tiene 8 caras triangulares?
Respuesta Correcta:Octaedro
Pregunta: Si un ángulo inscrito intercepta un arco de 80°, ¿cuánto mide el ángulo?
Respuesta: a) 40°.
Pregunta: Si el radio de una esfera es 6 cm, ¿cuál es su área superficial?
Respuesta:
a) 452.39 cm²
b) 300 cm²
c) 150 cm²
d) 180 cm²
Respuesta Correcta: a) 452.39 cm²
Pregunta: ¿Qué diferencia hay entre una secante y una tangente?
Respuesta: La secante corta la circunferencia en dos puntos; la tangente, en uno.