mcd
mcd(24, 30)=
2·3=6
mcm(14, 16)=
24·7
En una calle se están instalando dos semáforos: uno de ellos se pondrá en verde cada 3 minutos y el otro, cada 5 minutos. Una vez se conectan los semáforos, ¿cuánto tiempo tardarán en ponerse en verde al mismo tiempo por primera vez?
Dentro de 15 minutos
Jaime está practicando al béisbol con dos lanzadoras de bolas y su hermana Laura está anotando los resultados. Como de momento Jaime no ha fallado ningún tiro, Laura programa las lanzadoras para que una dispare cada 12 segundos y la otra, cada 16 segundos. ¿Cuánto tiempo tardarán las máquinas en lanzar una bola al mismo tiempo por primera vez?
A los 48 segundos
Un viajante va a Sevilla cada 18 días, otro va a Sevilla cada 15 días y un tercero va a
Sevilla cada 8 días. Hoy día 10 de enero han coincidido en Sevilla los tres viajantes.
¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Sevilla?
Los tres viajantes volverán a coincidir en Sevilla dentro de 360 días.
mcd(65, 30, 45)=
5
mcm(90, 108)=
22·33·5
En la tienda de Manuel hay una caja con 12 naranjas y otra con 18 peras. Manuel quiere distribuir las frutas en cajas más pequeñas de forma que:
todas las cajas tienen el mismo número de frutas,
cada caja sólo puede tener peras o naranjas y
las cajas deben ser lo más grande posible.
¿Cuántas frutas debe haber en cada caja?
Debe haber 6 frutas en cada caja
El auto que se va a comprar Pablo necesita que un cambio de aceite cada 40.000km y de neumáticos cada 90.000km. ¿En cuántos kilómetros coincidirá por primera vez el cambio de aceite y de neumáticos?
a los 360.000 km
Alberto tiene 45 fichas rojas y 36 fichas verdes, y quiere
apilarlas en columnas iguales, lo más altas que sea
posible, y sin mezclar colores en la misma pila.
¿Cuántas fichas pondrá en cada montón?
9 fichas por montón
mcd(120, 160, 200)=
=23·5
mcm(16, 27)=
24·33
A Mariola le han regalado 15 rosas rojas y 21 gardenias y quiere colocarlas en floreros en varias estancias de su casa de modo que cada florero tenga el mismo número de rosas y el mismo número de gardenias y que éstos sean el máximo posible. ¿Cuántos floreros necesita Mariola? ¿Cuántas flores de cada tipo debe poner en cada florero?
3 floreros, con 5 rosas y 7 gardenias cada uno
Juan y Marta van a correr alrededor de una urbanización de su ciudad. Juan tarda 16 minutos en dar una vuelta completa y Marta tarda 24 minutos. Cuando coincidan en la salida por primera vez, ¿cuántas vueltas habrá dado cada uno?
A los 48 minutos, Juan habrá dado 3 vueltas y Marta 2 vueltas
En el aeropuerto de México sale un avión a Madrid cada 30 minutos, uno a Bogotá cada 20 minutos y otro a Lima cada 50 minutos. Si a las 00:00h comienza la programación de los vuelos,
¿a qué hora del día despegan 3 aviones al mismo tiempo con destino distinto?
¿cuántas veces al día se da la misma situación (hasta las 24:00h)?
El mcm de 20, 30 y 50 es 300. Por tanto, cada 300 minutos (5 horas) coinciden los despegues a los tres destinos.
La primera coincidencia se produce a las 05:00h. Las siguientes son a las 10:00h, a las 15:00h y a las 20:00h. Un total de 4 veces al día.
mcd(84, 270, 330)=
2·3=6
mcm(315, 441)=
32·5·72
Se quieren envasar en una fábrica de alimentos
lácteos 350 litros de leche desnatada, 300 litros de leche
semidesnatada y 450 litros de leche entera en envases
iguales de la mayor capacidad posible. ¿Qué capacidad
deben tener estos envases?
50 litros
En una granja, se ha recogido un número de huevos
entre setecientos y ochocientos. Sabiendo que se podrían
vender en docenas y también en cartones de 15 huevos.
¿Cuántos huevos se han recogido en la granja?
720 huevos
Roberto quiere cortar dos listones de madera en partes iguales para enrollarlos en plástico y guardarlos. Pero quiere cortarlos lo más largo posible para no desaprovecharlos. Si los listones miden 246cm y 328cm, ¿cuánto deben medir los trozos?
82 cm
mcd(144, 168)=
23·3=24
mcm(126, 175)=
2·32·52·7
En una bahía hay tres faros que emiten sus destellos
cada 20, 25 y 30 segundos, respectivamente. Si los tres
coinciden emitiendo señales a las 11 de la noche, ¿a qué
hora volverán a coincidir?
A las 11:05 de la noche (300 segundos)
En un pueblo la campana del ayuntamiento toca cada
media hora y la de la iglesia cada ¾ de hora. ¿Cada cuánto
tiempo coincidirán las dos campanas? ¿Cuántas veces
coinciden al día?
Cada 90 minutos. Coinciden 16 veces diarias
Carolina quiere coser una colcha collage con retales de tela cuadrados del mayor tamaño posible. Si la colcha tiene que medir 180cm de alto y 100cm de ancho, ¿cuánto deben medir los retales? ¿Cuántos retales tiene que recortar para coser la cocha?
La colcha debe tener 20 cm de lado, y en total 9·5=45 retales