NUPUTA 5.klass

ARVUTAMINE

100

Arvuta summa 2012 + 2012 + ............+ 2012 = kui selles on 2012 liidetavat. Esita kirjalik arvutus.

Liitmise saab asendada korrutamisega 2012∙ 2012. Vastus. 4 048 144

200

Millise numbriga lõpeb korrutis 2012 ∙ 2012 ∙ 2012 ∙ 2012 ∙ 2012∙ 2012

Korrutise viimane number sõltub tegurite viimastest numbritest. Kui number 2 isesendaga 6 korrda korrutada, saaks tulemuseks 64. Vastus . Korrutise viimane number on 4.

300

3. Esita antud rooma numbrites arvutus MML – XXXVIII = MMXII araabia numbrites.

Vastus 2050-38 = 2012

400

4. Käesoleva aastaarvu 2012 ristsumma on 5. Kirjuta sellele aastale järgnev ja eelnev aastaarv, mille ristsumma on samuti 5.

Vastus: järgnev aasta on 2021 eelnev aasta oli 2003

500

5. Kirjuta numbrite 2012 vahele tehtemärke ja sulgusid nii, et saaksid arvavaldise, mille väärtuseks on kahekohaline naturaalarv. NB! Numbrite asukohti ei muuda. Leia vähemalt neli erineva väärtusega avaldist.

Sobivaid võimalusi: 20•1•2 = 40 20•(1+2)= 60 20+12= 32 20+1+2= 23 20 – 1•2= 18 20–1–2 = 17 2+0+12=14 20+1•2= 22

GEOMEETRIA

100

Joonesta ristkülik pikkusega 6 cm ja laiusega 3 cm. Jaga ristkülik ühe lõiguga kaheks võrdseks ruuduks. Täienda saadud joonist 4 sirglõiguga nii, et joonisele tekib 15 ruutu.

Vastus eraldi joonisel

200

On üks väike ruut ja 4 kolmnurka. Paiguta antud viis kujundit nii, et moodustuks üks suur ruut. Võistkond saab eraldi ümbrikus ruudu ja 4 kolmnurka

Joonis eraldi lehel

300

Ruudukujuline paber murti vertikaalselt pooleks. Saadud kujundi ümbermõõt oli 21 cm. Leia esialgse ruudu külg ja pindala.

Vastus. Esialgse ruudu külg 7 cm ja ruudu pindala 49 ruutsentimeetrit.

400

Kolmnurga kõik küljed on võrdsed ja iga külg on küljeks ristkülikule, mis on jaotatud kolmeks ruuduks. Leia nii saadud kujundi ümbermõõt, kui kolmnurga ümbermõõt on 27 cm. Vaata joonist!

Kujundi ümbermõõt on 45 cm.

500

Ristkülikukujulise plakati laius on 40 cm. Seal on kaks pilti, kumbki suurusega 20x25 cm. Pildid moodustavad pool plakati pindalast. Leia plakati kõrgus.

Plakati kõrgus on 50 cm.

TEKSTÜLESANNE

100

Kui auto sõidab keskmise kiirusega 70 km/h , siis kulutab ta 100 km läbimiseks 8 liitrit bensiini. Kui palju kulub samal autol sama keskmise kiirusega sõites 250 km läbimiseks bensiini?

Vastus. 250 km läbimiseks kulub autol 20 liitrit bensiini.

200

Tartu ja Paide vahemaa on 100 km. Üheaegselt väljusid nendest linnadest teineteisele vastu 2 jalgratturit: üks sõitis kiirusega 12 km tunnis ja teine kiirusega 13 km tunnis. Mitme tunni pärast võiksid nad kohtuda, kui sõidukiirused jääksid endiseks?

Vastus. Ratturid kohtuvad 4 tunni pärast, sest nad lähenevad teineteisele kiirusega 25 km tunnis.

300

Süüdati 5 ühesugust küünalt. Iga küünal kaalus 200 grammi. Pool küünalde massist oli kahe tunni pärast ära põlenud. Nüüd kustutati kolm küünalt. Järgmise kahe tunni pärast kaaluti järelejäänud küünlad ära. Mitu grammi need kaalusid?

Vastus. Järelejäänud küünlad kaalusid 300 g. Lahendus: Kahe tunni pärast oli igast küünlast alles 100 g, kui kolm kustutati, siis need olid alles ka kahe tunni pärast. Seega 3 • 100 = 300 g.

400

Kui Mann läheb kodunt kooli jalgsi, aga tagasi bussiga, siis kulub tal teelolekuks poolteist tundi. Kui aga sõidab nii kooli kui koju bussiga, siis kulub tal teelolekuks 30 minutit. Kui palju kulub tal teel olekuks, kui ta läheb jalgsi nii kooli kui ka koju?

Vastus. 2, 5 tundi

500

Jõuluvana töökojas kulus ühe kingi meisterdamiseks 1 tund, värvimiseks 35 minutit ja pakkimiseks 5 minutit. Jõulude eel töötas töökojas 300 päkapikku, neist igaüks tegi vaid ühte kolmest töölõigust ning teatud arvu kinkide valmistamiseks töötasid igas töölõigus päkapikud võrdse arvu tunde. Mitu päkapikku oli meisterdamas, värvimas ja pakkimas?

Vastus. 180 meisterdajat, 105 värvijat ja 15 pakkijat

NUPUTA I

100

Kustuta arvus 20122012 neli numbrit nii, et a) jääks järele võimalikult suur neljakohaline arv b) jääks järele võimalikult väike neljakohaline arv

Vastus. a) 2222 b) 1012

200

Ringjoone sisse on joonestatud ruut, mis on jaotatud neljaks võrdseks osaks. Mitu korda on ringi värvimata osa pindala suurem tumedaks värvitud osa pindalast? Vaata joonist!

Vastus. Valge osa on värvitud osast kolm korda suurem.

300

Kristol oli sünnipäeval 5 sõpra. Sünnipäevakooki jagas ta järgmiselt: Peetrile andis ta 1/6 koogist, Raulile 1/5 järgijäänust, Tiidule ¼ järgijäänust, Atsile 1/3 järgijäänust ning viimase tüki tegi ta Sassiga pooleks. Kes sai kõige suurema tüki kooki?

Kristo ja kõik sõbrad saavad koogist võrdse osa.

400

Mann ja Jüri on ühe pere lapsed, kes tulevad kooli jalgsi. Jüri jõuab kooli tavaliselt 30 minutiga, Mann 20 minutiga. Mis kell jõuab Mann Jürile järele, kui Jüri väljus 7.35 ja Mann 5 minutit hiljem?

Vastus. Mann jõuab järele poolel teel, kui Jüri on käinud 15 minutit ja tema 10 minutit, seega kell 7.50.

500

Firma KOM ostis šokolaade, makstes 6 šokolaaditahvli eest 30 krooni. Edasi müüs aga 4 šokolaaditahvlit 30 krooni eest. Nende šokolaadide müügist sai firma ühel päeval kasumit 100 krooni. Mitu sellist šokolaaditahvlit müüs firma KOM sellel päeval?

Vastus. Firma KOM müüs sellel päeval 40 šokolaaditahvlit. Selgitus. Firma ostis šokolaaditahvleid hinnaga 5 krooni tükk, ise müüs aga hinnaga 7,5 krooni. Iga tahvli edasimüügist jäi firma kasumiks 2,5 krooni. 100:2,5=40.

NUPUTA II

100

Kolme detsimeetrise pikkuse servaga üleni siniseks värvitud puust kuup lõigatakse kuupideks serva pikkusega 1 dm. Mitmel väikesel kuubil pole ükski tahk sinine?

Vastus. Ühe kuubi kõik tahud on puiduvärvi (pole sinised)

200

Siim elab neljandal korrusel, aga Jaanus sama maja teisel korrusel. Siim peab kojujõudmiseks tõusma 65 trepiastet. Mitu trepiastet on Jaanusel õuest kojujõudmiseni, kui esimesele korrusele jõuavad poisid 5 astmega?

Vastus. 25 astet

300

Paberileht volditakse pooleks, seejärel veelkord pooleks jne. Mitu voltimist on tarvis, et volditud osakese pindala oleks 16 korda väiksem esialgse paberilehe pindalast?

4 voltimist.

400

Kaks luuameistrit teevad kahe tunniga 20 luuda. Mitu luuameistrit on vaja, et teha 10 tunniga 100 luuda?

Vastus. 10 tunniga 100 luua valmistamiseks läheks vaja 2 meistrit. 1 meister teeb 2 tunniga 10 luuda ja 1 tunniga 5 luuda. 1 meister teeb 10 tunniga 50 luuda

500

Enne jalgpallimängu tehti järgmised ennustused. a) Mäng ei lõppe viigiga. b) Võistkonna "Kollane" väravasse lüüakse pall. c) Võistkond "Roheline" võidab. d) Võistkond "Roheline" ei kaota. e) Mängu jooksul lüüakse täpselt 3 väravat. Selgus, et tehtud ennustustest täpselt kolm osutusid õigeteks. Millise tulemusega lõppes võistkondade "Kollane" ja "Roheline" vaheline mäng?

Vastus. Mängu tulemus 2:1, võitis võistkond „Kollane“