Géométrie analytique
Le point A a pour coordonnées (2,5) et le point B a pour coordonnées (6,1).
Quel est le point milieu du segment AB ?
Le point milieu est (4,3)
Quel est l'équation d'une droite?
y=ax+b
Amira veut acheter une voiture qui coûte 18 000 $. Le concessionnaire lui demande un dépôt initial de 15 % du prix total. Après avoir fait le dépôt, elle finance le reste avec un prêt.
Combien Amira doit-elle payer au moment de l’achat? Combien reste-t-il à financer avec le prêt ?
2 700 $ de dépôt et 15 300 $ à financer
Julie a fait 12 devoirs cette semaine en mathématiques et en sciences.
Elle a fait 2 devoirs de plus en mathématiques qu’en sciences.
Combien de devoirs a-t-elle faits en mathématiques et en sciences ?
Julie a fait 7 devoirs en mathématiques et 5 devoirs en sciences.
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit mesure 5 cm. Un autre de ses côté mesure 4 cm.
Trouve la longueur de l'autre côté.
3 cm
Trouve la distance entre les points P(1,2) et Q(4,6).
Est-ce que les droites y=3x+1 et y=3x−5 sont parallèles, perpendiculaires ou ni l’un ni l’autre ?
parallèles
Marie désir de se procurer un sofa pour sa nouvelle maison. Le sofa qu'elle a choisi coute 4000$ taxe incluse. Elle doit payer un acompte de 480$.
Le montant de l'acompte qu'elle doit verser initialement représente quel pourcentage du prix du départ?
12%
Marianne et Julien ont décidé de partager une somme d’argent. Ensemble, ils ont 48 $. Marianne a 10 $ de plus que Julien.
Combien d'argent Marianne et Julien ont-ils chacun ?
Julien a 19 $, et Marianne a 29 $.
Dans un triangle ABC, l'angle A=30o, B=45o, et AB=10 . Calcule la longueur du côté BC.
BC= 5,17 cm
Les points A (3/4, 5/2) et B(7/2, 9/4) sont données.
Trouve le point milieu du segment AB et la distance de AB.
M=( 17/8, 19/8)
distance= 2,76
Soit la fonction :
f(x)={−3 si x≤1
x−2 si x>1
Quelle est la valeur de f(1) et de f(4) ?
f(1)=-3
f(4)=2
Le salaire horaire de Sam est de 23,50$. Cette semaine, il a travaillé pendant 35 heures à taux régulier en plus d'avoir effectué 8 heures supplémentaires pour lesquelles il a reçu une fois et demi son salaire. Quel a été son salaire pour la semaine?
1104,50$
Dans une école, il y a deux clubs : le club de théâtre et le club de robotique. Il y a 30 élèves en tout dans les deux clubs .Le club de théâtre a 6 élèves de plus que le club de robotique.
Combien y a-t-il d’élèves dans chaque club ?
Il y a 18 élèves dans le club de théâtre et 12 élèves dans le club de robotique.
Dans un triangle ABC, les côtés AB=7 cm, BC=9cm, et AC=12cm. Calcule l'angle B.
B= 96,4o
Le point A(3,4) et le point milieu M(6,7) sont donnés.
Trouve les coordonnées du point B tel que M soit le milieu de AB.
Le point B est (9,10)
Trouve l’équation d’une parabole avec un sommet de (2,4) et qui a un point fixe à (3,2)
y=−2(x−2)2 +4
Paul fait 16$ de l'heure et il travail 37h par semaine. Il reçoit une commission de 3% du total de ses ventes. Si ses ventes s'élèvent à 4321$, quel sera son salaire pour la semaine?
721,63$
En hiver, la température à Montréal est de x degrés Celsius, et à Québec, elle est de y degrés Celsius. À Montréal, il fait 5 degrés de plus qu’à Québec.La somme des températures à Montréal et à Québec est de -20 °C.
Quelle est la température à Montréal et à Québec ?
Dans un triangle ABC, on connaît :
L'angle A=50o,
L'angle C=60o,
Le côté a=12 cm
Calcule l'angle B et la longueur de b.
B=70o
b=14.72 cm
Un randonneur part du point A et marche 18 km jusqu’au point B.
Il change alors de direction et marche 13 km jusqu’au point C, en formant un angle de 110° au point B entre les deux segments parcourus.
Quelle est la distance directe entre le point A et le point C ?
25,54 km
La fonction quadratique suivante est donnée dans sa forme canonique :f(x)=2(x−3)2+5
Quelle est la coordonnée du sommet de la parabole ?
Quelle est l'ordonnée à l'origine de cette fonction ?
Trouve les solutions de l'équation f(x)=0, c'est-à-dire les points où la parabole coupe l'axe des abscisses. Que peux-tu conclure?
sommet= (3,5)
l'ordonnée à l'origine, donc quand x=0 on a: y= 23
Il n'y a pas de solutions réelles pour f(x)=0, donc la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses.
Lina achète un téléphone qui coûte 800 $. Elle fait un dépôt de 25 %, puis paie le reste plus 10 % sur le reste du montant à payer.
Combien paie-t-elle au total?
860$
Le périmètre d’un rectangle est de 48 cm.
La longueur du rectangle est 3 cm de plus que sa largeur.
Quelle est l'aire du rectangle ?
141,75cm2
Dans un triangle ABC, on connaît :
L'angle A=55o, l'angle C=85o,
Le côté b=10 cm
Calcule l'angle B.
Calcule la longueur du côté a et c
B=40o
a=12.74 cm c=15.50cm