Suma de polinomios
¿Qué se debe hacer primero al sumar dos polinomios?
Se deben agrupar los términos semejantes, es decir, aquellos que tienen la misma variable y el mismo exponente.
¿Cómo se realiza el resto de polinomios?
Para restablecer polinomios, se cambian los signos de los términos del polinomio que se resta y luego se suman término a término con el otro polinomio.
¿Qué propiedad algebraica se utiliza principalmente en la multiplicación de polinomios?
La propiedad distributiva.
¿Qué es la división de polinomios?
Es una operación que consiste en dividir un polinomio (dividendo) por otro polinomio (divisor) para obtener un coherente y, en algunos casos, un residuo.
¿Cuál es la potenciación de un polinomio?
Es una operación que consiste en elevar un polinomio a una potencia, es decir, multiplicar el polinomio por sí mismo un número determinado de veces.
¿Cuál es el resultado de la suma de dos polinomios de grado n?
El resultado es un polinomio de grado n que contiene la suma de los términos semejantes de ambos polinomios.
¿Es conmutativa el resto de polinomios?
Respuesta: No, la resta de polinomios no es conmutativa, es decir, el orden en que se restan los polinomios afecta el resultado final.
¿Qué sucede con los exponentes de las variables al multiplicar términos de polinomios?
Los exponentes se suman.
¿Qué método se utiliza comúnmente para dividir polinomios?
El método de división larga de polinomios.
¿Qué propiedad se aplica al elevar un polinomio a una potencia?
La propiedad distributiva de la multiplicación.
¿Es conmutativa la suma de polinomios?
Sí, la suma de polinomios es conmutativa, lo que significa que el orden en que se suman los polinomios no afecta el resultado final.
¿Qué se hace cuando los polinomios tienen términos semejantes al restarlos?
Los términos semejantes se combinan restando los coeficientes de los términos correspondientes.
¿Cuál es el grado del producto de un polinomio de grado 3 y uno de grado 2?
Grado 5.
¿Qué nombre recibe el polinomio que se divide en una división de polinomios?
Dividendo.
¿Cómo se llama el resultado de elevar un polinomio a una potencia?
Potencia del polinomio.
¿Qué ocurre si se suman dos polinomios y algunos términos son semejantes?
Los términos semejantes se combinan sumando o restando sus coeficientes, dependiendo del signo de cada término.
¿Cómo se determina el grado del polinomio resultante de la resta?
El grado del polinomio resultante es el mayor de los grados de los polinomios originales, siempre y cuando no se cancelen términos de mayor grado.
¿Cómo se llama el método que consiste en multiplicar cada término de un polinomio por cada término de otro?
Método distributivo o producto distributivo.
¿Qué nombre recibe el polinomio por el cual se divide en una división de polinomios?
Divisor.
¿Qué sucede con los exponentes de los términos de un polinomio cuando se eleva a una potencia?
Los exponentes se multiplican por la potencia a la que se eleva el polinomio.
¿Cómo se determina el grado del polinomio resultante de la suma de dos polinomios?
El grado del polinomio resultante es el mayor de los grados de los polinomios sumados, siempre y cuando no se cancelen términos de mayor grado.
¿Qué ocurre si los polinomios a restar no tienen términos semejantes?
En este caso, simplemente se escriben los términos uno debajo del otro, cambiando los signos de los términos del segundo polinomio, sin realizar ninguna combinación adicional.
¿Qué se debe hacer después de multiplicar todos los términos de los polinomios?
Acordarán los términos semejantes.
¿Qué se obtiene al dividir un polinomio de grado mayor por otro de grado menor?
Un consciente y, posiblemente, un residuo.
¿Qué se utiliza para expandir un binomio elevado a una mayor potencia?
La teoría del binomio de Newton.