Operaciones con polinomios

Teoría

100

¿Cuál es el grado del monomio  5xy²z³?

Grado=6

200

¿Cómo se llaman los monomios que tienen la misma parte literal? (ejemplo: 3x² y 8x²)

Monomios semejantes

300

En el polinomio P(x) = x³ - 5x + 2, ¿cuál es el término independiente?

El número 2 (es el término de grado cero, es decir, el que no tiene parte literal).

400

¿Qué condición debe cumplir un polinomio para decir que está "ordenado"?

Que sus exponentes vayan de mayor a menor.

500

¿Cuál es el valor numérico de P(x) = x² + 3x - 1 para  x =- 1?

P(-1)=-3

Suma y resta

100

(3x² + 4) + (2x² - 1)

5x² + 3

200

Suma estos polinomios: (x² + 5) + (2x² - 3)

3x² + 2

300

Resuelve: (3x² - 5x + 2) - (x² + 2x)

2x² - 7x + 2

400

Calcula: 

(2x⁴ - 3x² + 5x) - (x⁴ + 2x³ - 3x² - 7)

x⁴ - 2x³ + 5x + 7

500

Simplifica al máximo la siguiente expresión:

- (3x² - 5x + 2) + (x² - 7x) - (-2x² + 1)

-2x - 3

Multiplicación

100

3x · (x² - 5)

3x³ - 15x

200

3x² · (2x² - 3x + 1)

6x⁴ - 9x³ + 3x²

300

(2x² - 1) · (x + 4)

2x³ + 8x² - x - 4

400

Resuelve el siguiente producto: 

(x + 4) · (x² - 3x + 5)

x³ + x² - 7x + 20

500

(x² + x - 1) · (x² - 2x + 3)

x⁴ - x³ + x - 3

Extraer factor común

100

Extrae factor común: x² + 5x

x · (x + 5)

200

x³ + x² + x

x · (x² + x + 1)

300

6x⁴ - 9x³ + 3x²

3x² · (2x² - 3x + 1)

400

15x³y² - 25x²y³ + 10x²y²

5x²y² · (3x - 5y + 2)

500

42a⁶b² - 28a⁴b⁴ + 70a²b⁶

14a²b² · (3a⁴ - 2a²b² + 5b⁴)

Ruffini

100

Calcula el resto de dividir (x² - 4) entre (x - 2)

¡Recuerda poner todos los coeficientes que tocan en la caja de Ruffini!

Solución: 0

200

Realiza la división y di el cociente: 

(x² - 5x + 6) : (x - 3)

C(x)=x - 2

R=0

300

Calcula el resto de la división: 

(2x⁴ - 5x² + 3) : (x + 2)

Resto = 15

400

Halla el cociente y el resto de la división:

(x³ - 7x + 6) : (x - 1)

Cociente: x² + x - 6

Resto: 0

500

Realiza por Ruffini la división e indica el cociente resultante:

(x⁶ - 64) : (x - 2)

Cociente: x⁵ + 2x⁴ + 4x³ + 8x² + 16x + 32

Resto: 0