Distribución
so aplicaciones prácticas, en las cuales la variable aleatoria puede ser el peso o la estatura de las personas, puntuaciones de exámenes, resultados de mediciones científicas
De La distribución normal
tiene una importante aplicación en inferencia estadística
la distribución normal
La _______________ se extiende al infinito en ambas direcciones y en teoría jamás tocan el eje horizontal.
cola de la curva normal
La desviación estándar en la distribución normal determina
qué tan plana y ancha es la curva normal. Desviaciones
______es la probabilidad de obtener un fracaso.
q
describe qué tan probables son los resultados obtenidos de un muestreo.
La distribución normal
tiene dos parámetros, μ y σ
Características de la forma de campana de la distribución normal
Dado que es simétrica, la distribución normal no es sesgada
su sesgo es cero
Desviaciones estándar grandes corresponden a curvas más planas y más anchas, lo cual indica mayor variabilidad en los datos.
mayor variabilidad en los datos.
P(x) es la probabilidad de que sucedan exactamente x éxitos, en un total de n intentos; x es el número de éxitos deseado; n es el número de veces que se realiza la operación
FROMAN PARTE DE LA FORMULA DE DSITRIBUCIÓN BINOMIAL
La distribución de probabilidad más usada para describir variables aleatorias continuas es la distribución de probabilidad normal
Concepto de distribución de probabilidad normal.
El punto más alto de una curva normal se encuentra sobre la media, la cual coincide con la mediana y la moda
Características de la distribución normal
Las probabilidades correspondientes a la variable aleatoria normal se dan mediante áreas bajo la curva normal
áreas bajo la curva normal
Toda el área bajo la curva de una distribución normal es 1
1
LA MEDIA ES IGUAL A np donde n es el no. de eventos y p la probabilidad de éxito
Media y desviación estándar de la distribución binomial, para una población infinita.
cuando la muestra no excede del 5% de la población total
La media de una distribución normal puede tener cualquier valor:
¿Cuáles son?
negativo, positivo o cero.
¿Cuál deberá ser la duración en millas especificada en la garantía si Grear desea que no más de 10% de los neumáticos alcancen la garantía?
Por tanto, una garantía de 30 100 millas cumplirá con el requerimiento de que aproximadamente 10% de los neumáticos sean aptos para la garantía
Los porcentajes de los valores que se encuentran en algunos intervalos comúnmente usados son
68.3% 1 desviación estándar
95.4% 2 desviación estándar
99.7% 3 desviación estándar
¿Cuál es la probabilidad de que la duración de los neumáticos sea superior a 40 000?
De manera que 1.000 - 0.7580 = 0.2420 es la probabilidad de que z sea mayor a 0.70 y por tanto de que x sea mayor a 40 000.
Entonces 24.2% de los neumáticos durará más de 40 000 millas.
Esta distribución se ajusta perfectamente a las necesidades de calcular, por ejemplo; la probabilidad de que un día cualquiera se presenten más de un cierto número de reclamaciones por una póliza de seguros, o la probabilidad de que la demanda de servicios a la hora pico exceda la capacidad de los nuevos equipos
Distribución Poisson.
fue planteada por el matemático suizo Jakob I. Bernoulli (1654-1705),
Distribución binomial
tienen probabilidades constantes, y son independientes entre sí.
la Distribución binomial
El experimento consiste en una serie de n ensayos idénticos
A uno de estos resultados se le llama éxito y al otro se le llama fracaso
La probabilidad de éxito, que se denota p, no cambia de un ensayo a otro
Características de un experimento binomial
la probabilidad de fracaso, que se denota 1 - p, tampoco cambia de un ensayo a otro ES UNA CARACTERÍSTICA DE
Características de un experimento binomial
En dónde; x es el número de éxitos, λ la frecuencia de ocurrencia de los
Eventos y e la base de los logaritmos neperianos (o naturales).
La μ y σ de la distribución de Poisson son útiles para convertir esta distribución en la binomial y/o la normal.
es la descripción de la fórmula de Poisson