Parameterframstilling m.m.

Parameterfremstilling 1

100

Sant eller usant: Vi kan kun lage paramterframstillinger for rette linjer? 

Usant

200

Hvilke to ting trengs for å lage en parameterfremstilling? 

Et punkt og en retningsvektor (evt. to punkter) 

300

Hva er stigningstallet til en linje med retningsvektor  [2,6]? 

3

400

Sant eller usant: Linja y=x/4+2 kan beskrives ved parameterframstillingen l:{x=5+2t, y=13/4+8t

Sant

500

En syklist sykler rett fram med konstant fart. Han bruker ett sekund fra A(8,5) til B(6,1). Her er x og y meter, og tiden måles i sekunder. Finn farten til syklisten. 

Farten er omtrent 4,5 m/s (roten av 20)

Parameterfremstilling 2

100

Hva er uttrykket for en rett linje uttrykt som en lineær funksjon? 

f(x)= ax + b

200

Hvordan ser det generelle uttrykket til en parameterframstilling av en rett linje ut?

l:{x=x0+at, y=y0+bt (men skrevet over to linjer)

her er (x0,y0) et punkt på linja ,t er parameteren og [a,b] er retningsvektoren

300

Hva kjennetegner paramterframstillingen til en horisontal linje? 

Den har en konstant y verdi. Y- verdien er altså ikke avhengig av parameteren. 

400

Sant eller usant: Linja y=x-4 kan beskrives ved parameterframstillingen l:{x=-4-2t, y=-8-2t

Sant

500

En fotball blir spilt på en bane og følger parameterframstillingen. b:{x=48 -6t, y=61,5 + 4,5t.x og y er meter og t er tid. Finn farten til ballen . 

Ballens fart er 7,5 m/s. 

Vektorer

100

Hva betyr ordet ortogonal?

Vinkelrett, står 90 grader på hverandre

200

Hva kalles en vektor som starter i origo og som ender i et vilkårlig punkt i planet? 

Posisjonsvektor

300

Finn en verdi for t som gjør at vektor v=[-2, 3] er parallell med vektor u=[-5, t]

t=-15/2

400

A(3, -1), B(7,2) og C(5, 3). Undersøk om vektor AC står ortogonalt på vektor BC. 

Ja, vektorene står ortogonalt på hverandre. 

500

Finn korteste avstand fra vektor linje l:{x=3+2t, y=1+t til punktet A(3,6). 

Den korteste avstanden er 2*roten av 5 (2*5^1/2). Punktet S(5,2) gjør at AS vektor står vinkelrett på l og lengden av AS vektor gir dermed korteste avstand. 

Random R1

100

Regn ut: 

ln(e^2)+log(0,1)-10^0+(log((10^4*10^2)/10^3)))

=3

200

Regn ut den horsintale og vertikale asymptoten til f(x)=(2x+1)/(x-3)

Horisontal: y=2
Vertikal: x=3

300

Løs likningen: e^3x+15+2=3

x=-5

400

Forklar sammenheng mellom deriverbarhet og kontinuitet.

En dervierbar funksjon er alltid kontinuerlig, men en kontinuerlig funksjon er ikke nødvendigvis deriverbar

500

Regn ut grenseverdien: lim x->-6 (x+3)/(x+6)

=± ∞ , Grenseverdien eksisterer ikke

Quiz

100

Hva er Norges nest største by (folketall)? 

Bergen

200

Hvilket grunnstoff har atomnummer 1? 

Hydrogen

300

Hva er infinitivsmerket i det norske språket?

å. 

400

Hva heter broren til Peppa gris? 

Georg

500

Omtrent når var vikingtiden? 

fra omkring 800 til omkring 1050 etter vår tidsregning. (bli enige om hvor stor slingring som er ok!).