Základní pojmy
Trojúhelníky
Mnohoúhelníky a čtyřúhelníky
Kruh a kružnice
Obvody a obsahy
100
Jaké mohou nastat vzájemné polohy 2 přímek?
Různoběžné, rovnoběžné různé, totožné
100
Jak rozdělujeme trojúhelníky podle délek stran?
100
Co je to mnohoúhelník?
Uzavřená lomená čára spolu s částí roviny, kterou ohraničuje
100
Jaký je rozdíl mezi kruhem a kružnicí?
100
Jaký je vzorec pro výpočtu obsahu trojúhelníku?
200
Jaká je definice pravého úhlu?
Úhel, který je shodný se svým úhlem vedlejším
200
Definujte následující pojmy související s trojúhelníkem:
Ortocentrum, těžiště, střední příčka
200
Jaký je vzorec pro výpočet počtu úhlopříček v n- úhelníku?
1/2 n (n-3)
200
Jak zní věta o obvodovém a středovém úhlu? Kolik má daný oblouk obvodových a kolik středových úhlů?
200
Jaký je vzorec pro výpočet lichoběžníku?
300
Načrtněte na tabuli následující dvojice úhlů:
Vedlejší, vrcholové, střídavé a souhlasné.
300
Jaké jsou 4 věty o shodnosti trojúhelníků?
SSS, SUS, USU, SsU
300
Jaký je rozdíl mezi tětivovým a tečnovým čtyřúhelníkem?
300
Jaké mohou nastat polohy 2 kružnic?
Jedna vně druhé, vnější dotyk, vnitřní dotyk, 2 společné body, jedna uvnitř druhé, soustředné různé, totožné
300
Jak se vypočítá délka kružnicového oblouku?
400
A (114°)
400
Rozhodněte, zda jsou následující dvojice trojúhelníků podobné:
a) trojúhelník ABC; a= 4 cm, b= 6 cm, c = 5cm
trojúhelník A´B´C´; a = 8 cm, b=12 cm, c= 11cm
b) trojúhelník KLM; k = 21 cm, l= 15 cm, gama= 75°
trojúhelník EFG; e= 7 cm, f= 5 cm, gama = 75°
a) ne
b) ano
400
Jak rozdělujeme konvexní čtyřúhelníky? Ke každé skupině řekněte alespoň 1 charakteristickou vlastnost.
Lichoběžníky, rovnoběžníky, lichoběžníky
400
Jak se změní středový úhel, jestliže se příslušný obvodový úhel
a) zmenší dvakrát
b) zvětší o 15°
a) zmenší 2x
b) zvětší o 30°
400
Určete rozměry obdélníkového pozemku, je-li jeho obvod 176 metrů a výměra 19 arů. (1 ar = 100m2)
500
alfa = 60°
beta= 45°
gama = 75°
delta = 105°
500
Trojúhelníkové pole je na plánu 1:50 000 zakresleno jako trojúhelník o stranách 32,5 mm, 23,5 mm a 36 mm. Určete jeho skutečné rozměry.
162,5 m; 117,5 m; 180 m
500
V lichoběžníku ABCD , AB // CD je α = 57° , γ = 4β . Určete vnitřní úhly
beta = 36°; gama = 144°; delta = 123°
500
Vypočítejte velikost vnitřních úhlů v trojúhelníku, který vznikne na ciferníku hodin spojením cifer 1,6,8.
30°; 75°; 75°
500
Vypočítejte poloměr kruhové dráhy, kterou musí běžec oběhnout třikrát, aby uběhl 1,5 km.
79,58m